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          已知集合A={x|x=m+n
          		2
          ，m，n∈Z}．
          （1）設(shè)x1=
          1
          3-4
          		2
          ，x2=
          		9-4
          		2
          ，x3=（1-3
          		2
          ）2，試判斷x1，x2，x3與集合A之間的關(guān)系；
          （2）任取x1，x2∈A，試判斷x1+x2，x1•x2與A之間的關(guān)系．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）∵x1=
          1
          3-4
          		2
          =
          3+4
          		2
          (3-4
          		2
          )(3+4
          		2
          )
          =
          3+4
          		2
          -23
          =-
          3
          23
          -
          4
          23
          		2
          ．∴x1∉A．
          ∵x2=
          		9-4
          		2
          =
          		8-2
          		8
          +1
          =2
          		2
          -1          ．∴x2∈A．
          ∵x3=(1-3
          		2
          )2          =19-6
          		2
          ．∴x3∈A．
          （2）設(shè)x1=m+n
          		2
          ，m，n∈Z，x2=c+d
          		2
          ，c，d∈Z，
          則x1+x2=（m+c）+（n+d）
          		2
          ，∵（m+c），（n+d）∈Z，∴（x1+x2）∈Z．
          x1x2=(m+n
          		2
          )(c+d
          		2
          )          =mc+2nd+（md+cn）
          		2
          ，∵（mc+2nd），（md+cn）∈Z，∴x1x2∈Z．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知{an}是等差數(shù)列，d為公差且不為0，a1和d均為實(shí)數(shù)，它的前n項(xiàng)和記作Sn,設(shè)集合A={(an,)|n∈N*},B={(x,y)| x2－y2=1,x,y∈R}.

          試問(wèn)下列結(jié)論是否正確，如果正確，請(qǐng)給予證明；如果不正確，請(qǐng)舉例說(shuō)明
          (1)若以集合A中的元素作為點(diǎn)的坐標(biāo)，則這些點(diǎn)都在同一條直線上；
          (2)A∩B至多有一個(gè)元素；
          (3)當(dāng)a1≠0時(shí)，一定有A∩B≠.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)集合，集合，則
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如果A={x|ax2-ax+1＜0}=∅，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　　）
          A．0＜a＜4B．0≤a≤4C．0＜a≤4D．0≤a≤4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          {1，2}∪{2，3}的所有非空子集的個(gè)數(shù)為（　�。�
          A．1個(gè)B．7個(gè)C．8個(gè)D．15個(gè)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知A={1，a}，則下列不正確的是______．
          （1）a∈A （2）1∈A （3）（1，a）∈A （4）1≠a．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列集合的表示法正確的是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知集合A={（x，y）|-2≤x≤2，-2≤y≤2}，集合B={（x，y）|（x-2）2+（y-1）2≤4}．
          （1）在集合A中任取一個(gè)元素P，求P∈B的概率；
          （2）若集合A，B中元素（x，y）的x，y∈Z，則在集合A中任取一個(gè)元素P，求P∈B的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞），f(log
          1
          3
          x)          的定義域?yàn)榧螧；集合A={x|a-1＜x＜2a+1}，若A∩B=∅，求實(shí)數(shù)a的取值集合．
          

			
          

			
          
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