【題目】如圖，在下列四個正方體中，A，B為正方體的兩個頂點，M，N，Q為所在棱的中點，則在這四個正方體中，直線AB與平面MNQ不垂直的是
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】D
【解析】
由中位線定理和異面直線所成角，以及線面垂直的判定定理，即可得到正確結(jié)論．
解：對于A，AB為體對角線，MN，MQ，NQ分別為棱的中點，由中位線定理可得它們平行于所對應(yīng)的面對角線，連接另一條面對角線，由線面垂直的判定可得AB垂直于MN，MQ，NQ，可得AB垂直于平面MNQ；
對于B，AB為上底面的對角線，顯然AB垂直于MN，與AB相對的下底面的面對角線平行，且與直線NQ垂直，可得AB垂直于平面MNQ；
對于C，AB為前面的面對角線，顯然AB垂直于MN，QN在下底面且與棱平行，此棱垂直于AB所在的面，即有AB垂直于QN，可得AB垂直于平面MNQ；
對于D，AB為上底面的對角線，MN平行于前面的一條對角線，此對角線與AB所成角為
，
則AB不垂直于平面MNQ．
故選：D．
天天向上一本好卷系列答案
小學(xué)生10分鐘應(yīng)用題系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】對于函數(shù)
，若存在定義域
內(nèi)某個區(qū)間
，使得在上的值域也是，則稱函數(shù)在定義域上封閉.如果函數(shù)
在
上封閉，那么實數(shù)
的取值范圍是______.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差（最高溫度與最低溫度的差）大小與某反季節(jié)大豆新品種一天內(nèi)發(fā)芽數(shù)之間的關(guān)系進行了分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月6日每天晝夜最高、最低的溫度（如圖甲），以及實驗室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù)情況（如圖乙），得到如下資料：
最高溫度
最低溫度
甲
乙
（1）請畫出發(fā)芽數(shù)y與溫差x的散點圖；
（2）若建立發(fā)芽數(shù)y與溫差x之間的線性回歸模型，請用相關(guān)系數(shù)說明建立模型的合理性；
（3）①求出發(fā)芽數(shù)y與溫差x之間的回歸方程
（系數(shù)精確到0.01）；
②若12月7日的晝夜溫差為
，通過建立的y關(guān)于x的回歸方程，估計該實驗室12月7日當天100顆種子的發(fā)芽數(shù).
參考數(shù)據(jù)：
.
參考公式：
相關(guān)系數(shù)：
（當
時，具有較強的相關(guān)關(guān)系）.
回歸方程中斜率和截距計算公式：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知A、B、C是橢圓W：
上的三個點，O是坐標原點.
(I)當點B是W的右頂點，且四邊形OABC為菱形時，求此菱形的面積.
(II)當點B不是W的頂點時，判斷四邊形OABC是否可能為菱形，并說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】關(guān)于函數(shù)
，下列判斷正確的是（ ）
A.
是
的極大值點
B.函數(shù)
有且只有1個零點
C.存在正實數(shù)
，使得
成立
D.對任意兩個正實數(shù)
，
，且
，若
，則
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的左、右焦點分別為
，
，過點
的直線與橢圓
交于
兩點，延長
交橢圓于點
，
的周長為8.
（1）求的離心率及方程；
（2）試問：是否存在定點
，使得
為定值？若存在，求
；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已定義
，已知函數(shù)
的定義域都是
，則下列四個命題中為真命題的是_________．（寫出所有真命題的序號）
① 若都是奇函數(shù)，則函數(shù)
為奇函數(shù)．
② 若都是偶函數(shù)，則函數(shù)為偶函數(shù)．
③ 若都是增函數(shù)，則函數(shù)為增函數(shù)．
④ 若都是減函數(shù)，則函數(shù)為減函數(shù)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某地擬建造一座體育館，其設(shè)計方案側(cè)面的外輪廓線如圖所示：曲線
是以點
為圓心的圓的一部分，其中
，
是圓的切線，且
，曲線
是拋物線
的一部分，
，且
恰好等于圓的半徑.
（1）若
米，
米，求
與
的值；
（2）若體育館側(cè)面的最大寬度
不超過75米，求的取值范圍.
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