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          已知x≥0，y≥0，且x+2y=1，則2x+3y2的取值范圍是______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵x+2y=1，∴x=1-2y
          ∴2x+3y2=2-4y+3y2=3（y-
          2
          3
          ）2+
          2
          3

          ∵x≥0，y≥0，
          ∴0≤y≤
          1
          2

          ∴函數(shù)在[0，
          1
          2
          ]上單調(diào)減
          ∴y=0時(shí)，函數(shù)取得最大值2；y=
          1
          2
          時(shí)，函數(shù)取得最小值
          3
          4

          ∴2x+3y2的取值范圍是[
          3
          4
          ，2]
          故答案為：[
          3
          4
          ，2]．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知x≥0，y≥0，x+3y=9，則x2y的最大值為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知x≥0，y≥0，且x+2y=1，則2x+3y2的取值范圍是
          [
          3
          4
          ，2]
          [
          3
          4
          ，2]
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知x≥0，y≥0，且x+2y=1，則
          2
          x
          +
          3
          y
          的最小值等于
          8+4
          		3
          8+4
          		3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知x≥0，y≥0，x+2y=1，則u=x+y2的取值范圍是
          [
          1
          4
          ，1]
          [
          1
          4
          ，1]
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知x≥0，y≥0，且x+y=
          π2
          ，則函數(shù)f（x，y）=cosx+cosy的值域是
           
          ．
          

			
          

			
          
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