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          已知x≥0，y≥0，且x+2y=1，則
          2
          x
          +
          3
          y
          的最小值等于
          8+4
          		3
          8+4
          		3
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由于
          2
          x
          +
          3
          y
          =
          2(x+2y)
          x
          +
          3(x+2y)
          y
          =2+
          2y
          x
          +
          6x
          y
          +6，利用基本不等式求出它的最小值．
          解答：解：x≥0，y≥0，且x+2y=1，則
          2
          x
          +
          3
          y
          =
          2(x+2y)
          x
          +
          3(x+2y)
          y
          =2+
          2y
          x
          +
          6x
          y
          +6≥8+2
          		12
          =8+4
          		3
          ，
          當(dāng)且僅當(dāng)y=
          		3
          x時(shí)，等號(hào)成立．
          故
          2
          x
          +
          3
          y
          的最小值等于8+4
          		3
          ，
          故答案為 8+4
          		3
          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查基本不等式的應(yīng)用，注意檢驗(yàn)等號(hào)成立的條件，式子的變形是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知x≥0，y≥0，x+3y=9，則x2y的最大值為
           
          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知x≥0，y≥0，且x+2y=1，則2x+3y2的取值范圍是
          [
          3
          4
          ，2]
          [
          3
          4
          ，2]
          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知x≥0，y≥0，x+2y=1，則u=x+y2的取值范圍是
          [
          1
          4
          ，1]
          [
          1
          4
          ，1]
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知x≥0，y≥0，且x+y=
          π2
          ，則函數(shù)f（x，y）=cosx+cosy的值域是
           
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案