Question

已知點(diǎn)M（1，0）是圓C:內(nèi)的一點(diǎn)，則過點(diǎn)M的最短弦
所在的直線方程是（    ）                                                
A  B   C   D 

Answer 1

A

分析：將圓C的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，找出圓心C的坐標(biāo)，根據(jù)M為圓C內(nèi)一點(diǎn)，得到過M最長(zhǎng)的弦為直徑，由圓心C與M求出直徑所在直線方程的斜率，即可得到直徑所在直線的方程，即為過點(diǎn)M的最長(zhǎng)弦所在的直線方程．
解：將圓C的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程得：（x-2）²+（y-1）²=5，
∴圓心C（2，1），
又M（1，0）為圓C內(nèi)一點(diǎn)，∴過點(diǎn)M的最長(zhǎng)弦為圓C的直徑，
則過點(diǎn)M的最長(zhǎng)弦所在的直線方程是y=（x-1），即x-y-1=0．
故答案為：x-y-1=0