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          （本題滿分15分）
          已知過點A（0，1）且斜率為k的直線l與圓C：(x-2)2+(y-3)2=1相交于M、N兩點.
          (1).求實數(shù)k的取值范圍
          (2).求證：為定值
          (3).若O為坐標原點，且=12,求直線l的方程
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：(1).法一：直線l過點A（0，1），且斜率為k，則直線l的方程為y="kx+1  " 2分
          將其代入圓C方程得： (1+k2)x2-4(1+k)x+7=0,由題意：△=［-4（1+k）］2-28(1+k2)>0得
             ………………  5分
          法二：用直線和圓相交，圓心至直線的距離小于半徑處理亦可
          (2).證明：法一：設(shè)過A點的圓切線為AT，T為切點，則AT2=AMAN
          而AT2=（0-2）2+(1-3)2="7             " ………………    7分
                ………………   10分
          法二：用直線和圓方程聯(lián)立計算證明亦可
          (3).設(shè)M（x1,y1）,N(x2,y2)由（1）知
                                 ……………… 12分
           ………………14分
          k=1符合范圍約束，故l:y="x+1        "     ………………    15分
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          ．本題滿分14分) 本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分. 
          已知圓. 

          （1）設(shè)點是圓C上一點，求的取值范圍；
          （2）如圖，為圓C上一動點，點P在AM上，點N在CM上，且滿足求的軌跡的內(nèi)接矩形的最大面積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          設(shè)，點在軸的負半軸上，點在軸上，且．
          （1）當點在軸上運動時，求點的軌跡的方程；
          （2）若，是否存在垂直軸的直線被以為直徑的圓截得的弦長恒為定值？若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若直線始終平分圓的周長，則
          、的關(guān)系是                                                      （   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知點M（1，0）是圓C:內(nèi)的一點，則過點M的最短弦
          所在的直線方程是（    ）                                                
          A  B   C   D 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）如圖，已知圓經(jīng)過橢圓的右焦點F及上頂點B．過點作傾斜角為的直線交橢圓于C、D兩點．

          （1）求橢圓的方程；
          （2）若點恰在以線段CD為直徑
          的圓的內(nèi)部，求實數(shù)范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （14分）圓的方程為x2+y2－6x－8y＝0，過坐標原點作長為8的弦，求弦所在的直線方程。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          過點作圓的兩條切線，切點為，則點到直線的
          距離為                                                               （   ）
          A．5B．C．10D．15
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若直線過點斜率為1，圓上恰有3個點到的距離為1，
          則的值為××××××.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案