Question

【題目】某省高考改革實(shí)施方案指出：該省高考考生總成績將由語文、數(shù)學(xué)、外語3門統(tǒng)一高考成績和學(xué)生自主選擇的學(xué)業(yè)水平等級性考試科目共同構(gòu)成．該省教育廳為了解正就讀高中的學(xué)生家長對高考改革方案所持的贊成態(tài)度，隨機(jī)從中抽取了100名城鄉(xiāng)家長作為樣本進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果顯示樣本中有25人持不贊成意見．如圖是根據(jù)樣本的調(diào)查結(jié)果繪制的等高條形圖．

（1）根據(jù)已知條件與等高條形圖完成下面的2×2列聯(lián)表，并判斷我們能否有95%的把握認(rèn)為“贊成高考改革方案與城鄉(xiāng)戶口有關(guān)”？

	贊成	不贊成	合計(jì)
城鎮(zhèn)居民
農(nóng)村居民
合計(jì)

（2）利用分層抽樣從持“不贊成”意見家長中抽取5名參加學(xué)校交流活動，從中選派2名家長發(fā)言，求恰好有1名城鎮(zhèn)居民的概率．

附：，．

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

Answer 1

【答案】（1）表見解析，沒有95%的把握認(rèn)為“贊成高考改革方案與城鄉(xiāng)戶口有關(guān)”；（2）．

【解析】

（1）根據(jù)題意填寫列聯(lián)表，計(jì)算，對照臨界值得出結(jié)論；

（2）利用分層抽樣法求出抽取的城鎮(zhèn)居民和農(nóng)村居民數(shù).

解：（1）根據(jù)題意填寫列聯(lián)表如下；

	贊成	不贊成	合計(jì)
城鎮(zhèn)居民	30	15	45
農(nóng)村居民	45	10	55
合計(jì)	75	25	100

由表中數(shù)據(jù)計(jì)算，

所以沒有的把握認(rèn)為“贊成高考改革方案與城鄉(xiāng)戶口有關(guān)”；

（2）利用分層抽樣從持“不贊成”意見家長中抽取5人，則城鎮(zhèn)居民有3人，記為、、；

農(nóng)村居民有2人，記為、；從這5人中選2人，基本事件為：

、、、、、、、、、共10種不同取法，

恰好有1名城鎮(zhèn)居民的基本事件為、、、、、共6種，

故所求的概率為．