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          【題目】在不超過2000的自然數(shù)中，任意選取601個數(shù).則這601個數(shù)中一定存在兩數(shù)，其差為3或4或7.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】見解析
          【解析】
          把不超過2000的自然數(shù)分成200組，連續(xù)十個自然數(shù)為一組.每組為，其中，1，2，…，199.
          因?yàn)?/span>，所以由抽屜原則知，至少有一組數(shù)里至少要選取4個數(shù).不妨設(shè)是1，2，…，10這一組里應(yīng)選取4個數(shù).
          把1，2，…，10分成4個小組：，，，.
          （1）當(dāng)、、這三個小組中，有一組至少選取2個數(shù)時，命題顯然成立.
          （2）與上述相反，當(dāng)、、這三個小組中每一組至多選取一個數(shù)時，由上面分析知，每一小組只能選取一個數(shù)，那么，中只能選取7.
          （i）若中選取3或10，則有或.命題成立.
          （ii）若中選取6，
          a）若在中選取2或9時，有或.成立.
          b）若在中選取5時，那么，在中選取1或4或8時，有或或.
          命題成立.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)是定義域?yàn)?/span>R的奇函數(shù).
          （1）求實(shí)數(shù)k的值；
          （2）若，試判斷函數(shù)的單調(diào)性，并求不等式的解集；
          （3）若，設(shè)，在上的最小值為-1，求實(shí)數(shù)m的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知直線，閱讀如圖所示的程序框圖，若輸入的的值為，輸出的的值恰為直線在軸上的截距，且.
          （1）求直線與的交點(diǎn)坐標(biāo)；
          （2）若直線過直線與的交點(diǎn)，且在軸上的截距是在軸上的截距的2倍，求的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱椎中， 是棱上一點(diǎn)，且，底面是邊長為2的正方形， 為正三角形，且平面平面，平面與棱交于點(diǎn).
          (1)求證：平面平面；
          (2)求二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)關(guān)于x的方程x2﹣ax﹣1＝0和3x2﹣6x+3﹣2a＝0的實(shí)根分別為x1,x2和x3,x4.若x1＜x3＜x2＜x4，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_____.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知距離為的、兩點(diǎn)在直線的同側(cè)，且、到直線的距離分別為、.問能否作出經(jīng)過、兩點(diǎn)且與直線相切的圓？若能，請寫出作法，畫圖并求出圓的半徑；若不能，說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f(x)＝(x﹣1)|x﹣a|﹣x﹣2a(x∈R).
          (1)若a＝﹣1,求方程f(x)＝1的解集;
          (2)若 ,試判斷函數(shù)y＝f(x)在R上的零點(diǎn)個數(shù).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知定義域?yàn)?/span>的函數(shù)是奇函數(shù).
          (1)求的值；
          (2)判斷函數(shù)的單調(diào)性并證明；
          (2)若關(guān)于的不等式在有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，直三棱柱ABC﹣A1B1C1，中，點(diǎn)M是棱BC的中點(diǎn).
          （2）求證：A1C∥平面AB1M；
          （2）如果AB＝AC，求證AM⊥平面BCC1B1.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案