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        1. 凸函數(shù)的性質(zhì)定理為:如果函數(shù)f(x)在區(qū)間D上是凸函數(shù),則對(duì)于區(qū)間D內(nèi)的任意x1,x2,…,xn,有≤f(),已知函數(shù)y=sinx在區(qū)間(0,π)上是凸函數(shù),則在△ABC中,sinA+sinB+sinC的最大值為________.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

          用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式“”的過程中,由n=k到n=k+1時(shí),不等式的左邊(   )

          A.增加了一項(xiàng)
          B.增加了兩項(xiàng)
          C.增加了一項(xiàng),又減少了一項(xiàng)
          D.增加了兩項(xiàng),又減少了一項(xiàng)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

          分別表示中的最大與最小者,有下列結(jié)論:
          ;
          ;
          ③若,則;
          ④若,則
          其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(   )

          A.0 B.1 C.2 D.3

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

          (已知集合,且下列三個(gè)關(guān)系:???有且只有一個(gè)正確,則.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

          黑白兩種顏色的正六形地面磚塊按如圖的規(guī)律拼成若干個(gè)圖案,則第4個(gè)圖案中有白色地面磚________________塊.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

          觀察分析下表中的數(shù)據(jù):

            多面體
           面數(shù)(
           頂點(diǎn)數(shù)()
           棱數(shù)()
            三棱錐
                5
                6
               9
            五棱錐
                6
                6
               10
            立方體
                6
                8
               12
          猜想一般凸多面體中,所滿足的等式是_________.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

          1955年,印度數(shù)學(xué)家卡普耶卡(D.R.Kaprekar)研究了對(duì)四位自然數(shù)的一種交換:任給出四位數(shù),用的四個(gè)數(shù)字由大到小重新排列成一個(gè)四位數(shù)m,再減去它的反序數(shù)n(即將的四個(gè)數(shù)字由小到大排列,規(guī)定反序后若左邊數(shù)字有0,則將0去掉運(yùn)算,比如0001,計(jì)算時(shí)按1計(jì)算),得出數(shù),然后繼續(xù)對(duì)重復(fù)上述變換,得數(shù),…,如此進(jìn)行下去,卡普耶卡發(fā)現(xiàn),無論是多大的四位數(shù),只要四個(gè)數(shù)字不全相同,最多進(jìn)行k次上述變換,就會(huì)出現(xiàn)變換前后相同的四位數(shù)t(這個(gè)數(shù)稱為Kaprekar變換的核).通過研究10進(jìn)制四位數(shù)2014可得Kaprekar變換的核為             .

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

          已知的周長為,面積為,則的內(nèi)切圓半徑為 .將此結(jié)論類比到空間,已知四面體的表面積為,體積為,則四面體的內(nèi)切球的半徑     

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

          中,不等式成立;在凸四邊形ABCD中,
          不等式成立;在凸五邊形ABCDE中,不等式成立,…,依此類推,在凸n邊形中,不等式_____成立.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案