日韩亚洲一区中文字幕,日韩欧美三级中文字幕在线,国产伦精品一区二区三区,免费在线欧美性爱链接

      1. <sub id="o5kww"></sub>
        <legend id="o5kww"></legend>
        <style id="o5kww"><abbr id="o5kww"></abbr></style>

        <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        1. 【題目】已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為.

          1)試討論函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù);

          2)若對(duì)任意的,關(guān)于的不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

          【答案】(1)詳見解析;(2).

          【解析】

          1)先求函數(shù)的定義域,然后求函數(shù)的導(dǎo)數(shù),對(duì)分類討論,將的零點(diǎn)問題,轉(zhuǎn)化為直線與函數(shù)圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)來求解出來.(2)構(gòu)造函數(shù),將原問題轉(zhuǎn)化為對(duì)恒成立,先利用確定的一個(gè)范圍,然后利用的二階導(dǎo)數(shù)驗(yàn)證在這個(gè)范圍內(nèi),的最大值不大于零,由此求得的取值范圍.

          解:(1)由題意得的定義域?yàn)?/span>,.

          i)當(dāng)時(shí),,此時(shí)沒有零點(diǎn);

          ii)當(dāng)時(shí),,

          的零點(diǎn)個(gè)數(shù)等于直線與函數(shù)圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù),可知直線與函數(shù)圖象的相切點(diǎn),此時(shí)切線的斜率為.

          ①當(dāng),即時(shí),兩個(gè)圖象沒有交點(diǎn),即函數(shù)沒有零點(diǎn);

          ②當(dāng),即時(shí),兩個(gè)圖象有兩個(gè)交點(diǎn),即函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn);

          ③當(dāng),即時(shí)兩個(gè)圖象有一個(gè)交點(diǎn),即函數(shù)有一個(gè)零點(diǎn);

          ④當(dāng),即時(shí),兩個(gè)圖象有一個(gè)交點(diǎn),即函數(shù)有一個(gè)零點(diǎn).

          綜上,當(dāng)時(shí),函數(shù)沒有零點(diǎn);

          當(dāng)時(shí),有一個(gè)零點(diǎn);

          當(dāng)時(shí),有兩個(gè)零點(diǎn).

          2)設(shè) ,

          要使原不等式恒成立,則只要對(duì)恒成立,

          所以.

          ,則.

          由于“對(duì)恒成立”的一個(gè)必要條件是,即.

          當(dāng)時(shí),,

          所以上單調(diào)遞減.

          所以,,從而上單調(diào)遞減,則,,

          所以實(shí)數(shù)的取值范圍為.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在棱長為1的正方體中,點(diǎn)是對(duì)角線上的動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)不重合),則下列結(jié)論正確的是__________

          ①存在點(diǎn),使得平面平面

          ②存在點(diǎn),使得平面平面;

          的面積可能等于;

          ④若分別是在平面與平面的正投影的面積,則存在點(diǎn),使得

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,曲線上的動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)的距離減去到直線的距離等于1.

          (1)求曲線的方程;

          (2)若直線 與曲線交于,兩點(diǎn),求證:直線與直線的傾斜角互補(bǔ).

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】我國古代數(shù)學(xué)家祖暅提出原理:“冪勢(shì)既同,則積不容異”.其中“冪”是截面積,“勢(shì)”是幾何體的高.該原理的意思是:夾在兩個(gè)平行平面間的兩個(gè)幾何體,被任一平行于這兩個(gè)平行平面的平面所截,若所截的兩個(gè)截面的面積恒相等,則這兩個(gè)幾何體的體積相等.如圖,在空間直角坐標(biāo)系中的平面內(nèi),若函數(shù)的圖象與軸圍成一個(gè)封閉的區(qū)域,將區(qū)域沿軸的正方向平移8個(gè)單位長度,得到幾何體如圖一,現(xiàn)有一個(gè)與之等高的圓柱如圖二,其底面積與區(qū)域的面積相等,則此圓柱的體積為__________

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知圓,直線,若直線上存在點(diǎn),過點(diǎn)引圓的兩條切線,使得,則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )

          A. B. [,]

          C. D.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】據(jù)說偉大的阿基米德逝世后,敵軍將領(lǐng)馬塞拉斯給他建了一塊墓碑,在墓碑上刻了一個(gè)如圖所示的圖案,圖案中球的直徑、圓柱底面的直徑和圓柱的高相等,圓錐的頂點(diǎn)為圓柱上底面的圓心,圓錐的底面是圓柱的下底面.

          (1)試計(jì)算出圖案中球與圓柱的體積比;

          (2)假設(shè)球半徑.試計(jì)算出圖案中圓錐的體積和表面積.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】為橢圓上的點(diǎn),是兩焦點(diǎn),若,則的面積是( )

          A. B. C. D.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知橢圓的中心在原點(diǎn),左焦點(diǎn)、右焦點(diǎn)都在軸上,點(diǎn)是橢圓上的動(dòng)點(diǎn),的面積的最大值為,在軸上方使成立的點(diǎn)只有一個(gè).

          (1)求橢圓的方程;

          (2)過點(diǎn)的兩直線,分別與橢圓交于點(diǎn),和點(diǎn),且,比較的大。

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)f(x)=2axx2-3ln x,其中a∈R,為常數(shù).

          (1)若f(x)在x∈[1,+∞)上是減函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;

          (2)若x=3是f(x)的極值點(diǎn),求f(x)在x∈[1,a]上的最大值.

          查看答案和解析>>

          同步練習(xí)冊(cè)答案