【題目】已知圓
,直線
,若直線
上存在點
，過點引圓的兩條切線
,使得
,則實數(shù)
的取值范圍是（ ）
A. 
B. [
,
]
C. 
D. 
）
【答案】D
【解析】
由題意結(jié)合幾何性質(zhì)可知點P的軌跡方程為
，則原問題轉(zhuǎn)化為圓心到直線的距離小于等于半徑，據(jù)此求解關(guān)于k的不等式即可求得實數(shù)k的取值范圍.
圓C（2,0），半徑r＝
，設(shè)P（x，y），
因為兩切線
，如下圖，PA⊥PB，由切線性質(zhì)定理，知：
PA⊥AC，PB⊥BC，PA＝PB，所以，四邊形PACB為正方形，所以，｜PC｜＝2，
則：，即點P的軌跡是以（2,0）為圓心，2為半徑的圓.
直線
過定點（0，－2），直線方程即
，
只要直線與P點的軌跡（圓）有交點即可，即大圓的圓心到直線的距離小于等于半徑，
即：
，解得：
，
即實數(shù)
的取值范圍是
）.
本題選擇D選項.
天天向上一本好卷系列答案
小學(xué)生10分鐘應(yīng)用題系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某火鍋店為了了解氣溫對營業(yè)額的影響，隨機記錄了該店1月份其中5天的日營業(yè)額y(單位：萬元)與該地當(dāng)日最低氣溫x(單位：℃)的數(shù)據(jù)，如下表：
(1)求y關(guān)于x的線性回歸方程
＝
x＋
；
(2)判斷y與x之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)，若該地1月份某天的最低氣溫為6 ℃，用所求回歸方程預(yù)測該店當(dāng)日的營業(yè)額；
(3)設(shè)該地1月份的日最低氣溫X～N(μ，σ2)，其中μ近似為樣本平均數(shù)
，σ2近似為樣本方差s2，求P(3.8＜X≤13.4)．
附：①回歸方程
中，
＝
，
=
﹣
.
②
≈3.2，
≈1.8.若X～N(μ，σ2)，則P(μ－σ＜X≤μ＋σ)＝0.682 7，P(μ－2σ＜X≤μ＋2σ)＝0.954 5.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在航天員進行的一項太空實驗中，要先后實施6個程序，其中程序
只能出現(xiàn)在第一步或最后一步，程序
實施時必須相鄰，請問實驗順序的編排方法共有 （ ）
A. 
種 B. 
種 C. 
種 D. 
種
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，底面ABCD為平行四邊形，PA⊥底面ABCD，
，
，
，
．
(1)求證：平面PCA⊥平面PCD；
(2)設(shè)E為側(cè)棱PC上的一點，若直線BE與底面ABCD所成的角為45°，求二面角
的余弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
的焦點為
，過點
且斜率為
的直線
交曲線
于
兩點，交圓
于
兩點（
兩點相鄰）.
(Ⅰ)若
，當(dāng)
時，求
的取值范圍；
(Ⅱ)過兩點分別作曲線的切線
，兩切線交于點
，求
與
面積之積的最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系
中，橢圓
經(jīng)過點
，離心率為
. 已知過點
的直線
與橢圓
交于
兩點．
（1）求橢圓的方程；
（2）試問
軸上是否存在定點
，使得
為定值．若存在，求出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，底面
為邊長為2的菱形，
，
，面
面，點
為棱
的中點.
（1）在棱
上是否存在一點
，使得
面
，并說明理由；
（2）當(dāng)二面角
的余弦值為
時，求直線
與平面所成的角.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在直角坐標(biāo)系
中，曲線
的參數(shù)方程為
’（
為參數(shù)）.以坐標(biāo)原點為極點，
軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線
的極坐標(biāo)方程為
.
（1）求和的直角坐標(biāo)方程；
（2）已知直線與
軸交于點
，且與曲線交于
，
兩點，求
的值.
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