在數(shù)列中,
,
.
(1)設(shè),求證數(shù)列
是等比數(shù)列;
(2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式.
(1)所以數(shù)列
是等比數(shù)列
(2)
解析試題分析:(1),
,所以數(shù)列
是等比數(shù)列
(2)由(1)知是等差數(shù)列,公差為
,首項(xiàng)為
,所以通項(xiàng)為
考點(diǎn):等比數(shù)列的證明及數(shù)列求通項(xiàng)
點(diǎn)評(píng):要證明一個(gè)數(shù)列是等比數(shù)列要依據(jù)定義,即證明數(shù)列的相鄰兩項(xiàng)的比值是固定的常數(shù);在求一般數(shù)列的通項(xiàng)公式時(shí),通常需要構(gòu)造與之相關(guān)的數(shù)列為等差數(shù)列或等比數(shù)列,借助于這兩個(gè)特殊數(shù)列求解
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知正項(xiàng)數(shù)列的前
項(xiàng)和為
,
是
與
的等比中項(xiàng).
(Ⅰ)若,且
,求數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,若,求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)等比數(shù)列都在函數(shù)
的圖象上。
(1)求r的值;
(2)當(dāng);
(3)若對(duì)一切的正整數(shù)n,總有的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知數(shù)列的首項(xiàng)
前
項(xiàng)和為
,且
,
(1)試判斷數(shù)列是否成等比數(shù)列?并求出數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
(2)記為數(shù)列
前
項(xiàng)和,求
的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知數(shù)列滿足:
,
,
,前
項(xiàng)和為
的數(shù)列
滿足:
,又
。
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)證明:;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知數(shù)列的前
項(xiàng)和為
,且
,
數(shù)列滿足
,且點(diǎn)
在直線
上.
(Ⅰ)求數(shù)列、
的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)求數(shù)列的前
項(xiàng)和
;
(Ⅲ)設(shè),求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知數(shù)列{an}滿足a1=2,an+1=an-.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)bn=nan·2n,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分12分)
已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為
,數(shù)列
的前n項(xiàng)和為
,且滿足
(I)求的通項(xiàng)公式;
(II)在中是否存在使得
是
中的項(xiàng),若存在,請(qǐng)寫出滿足題意的一項(xiàng)(不要求寫出所有的項(xiàng));若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分14分) 已知數(shù)列的前
項(xiàng)和為
,且
,等差數(shù)列
中,
,
。
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)
和
;
(2) 設(shè),求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
,
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