Question

方程log₅x=|sinx|的解的個(gè)數(shù)為（　�。�

• A、1
• B、3
• C、4
• D、5

Answer 1

分析：設(shè)函數(shù)y=log₅x和y=|sinx|，在坐標(biāo)系中分別作出兩個(gè)函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象交點(diǎn)個(gè)數(shù)確定方程根的個(gè)數(shù)．

解答：解：∵log₅x=|sinx|，
∴設(shè)函數(shù)y=log₅x和y=|sinx|，在坐標(biāo)系中分別作出兩個(gè)函數(shù)的圖象如圖：
∵當(dāng)log₅x=|sinx|=1，
∴x=5，
∴由圖象可知兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為3個(gè)．
故方程根的個(gè)數(shù)為3．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查方程根的個(gè)數(shù)的判斷，利用方程和函數(shù)之間的關(guān)系，利用數(shù)形結(jié)合是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵．