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          【題目】已知ABCD是復(fù)平面內(nèi)的平行四邊形，且A，B，C三點對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別是1＋3i，－i,2＋i，求點D對應(yīng)的復(fù)數(shù)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】3＋5i
          【解析】
          試題法一：設(shè)的坐標(biāo)為，則對應(yīng)的復(fù)數(shù)為，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，對角線互相平分，即可求解的值，即可得到點對應(yīng)的復(fù)數(shù)．
          法二：設(shè)的坐標(biāo)為，由于，可得，求出的值，即可得到點對應(yīng)的復(fù)數(shù)；
          試題解析：
          方法一　設(shè)D點對應(yīng)的復(fù)數(shù)為x＋yi (x，y∈R)，
          則D(x，y)，又由已知A(1,3)，B(0，－1)，C(2,1)．
          ∴AC中點為，BD中點為.
          ∵平行四邊形對角線互相平分，
          ∴，∴.即點D對應(yīng)的復(fù)數(shù)為3＋5i.
          方法二　設(shè)D點對應(yīng)的復(fù)數(shù)為x＋yi (x，y∈R)．
          則對應(yīng)的復(fù)數(shù)為(x＋yi)－(1＋3i)
          ＝(x－1)＋(y－3)i，又對應(yīng)的復(fù)數(shù)為(2＋i)－(－i)＝2＋2i，
          由于＝.∴(x－1)＋(y－3)i＝2＋2i.
          ∴，∴.即點D對應(yīng)的復(fù)數(shù)為3＋5i.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，平面PAD⊥底面ABCD，PD⊥AD，PD=AD，E為棱PC的中點
          （I）證明：平面PBC⊥平面PCD；
          （II）求直線DE與平面PAC所成角的正弦值；
          （III）若F為AD的中點，在棱PB上是否存在點M，使得FM⊥BD？若存在，求的值，若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AB＝BC＝4，BB1＝2，點E、F、M分別為C1D1，A1D1，B1C1的中點，過點M的平面α與平面DEF平行，且與長方體的面相交，交線圍成一個幾何圖形．
          （1）在圖1中，畫出這個幾何圖形，并求這個幾何圖形的面積（不必說明畫法與理由）
          （2）在圖2中，求證：D1B⊥平面DEF．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗(噸)標(biāo)準(zhǔn)煤的幾組對照數(shù)據(jù)
          (1)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；
          (2)已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤．試根據(jù)(1)求出的線性回歸方程，預(yù)測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤?
          參考公式：
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)．將的圖象向左平移個單位長度后所得的函數(shù)為偶函數(shù)，則關(guān)于函數(shù)，下列命題正確的是（ ）
          A. 函數(shù)在區(qū)間上有最小值 B. 函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增
          C. 函數(shù)的一條對稱軸為 D. 函數(shù)的一個對稱點為
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，在點處的切線方程為．
          （1）求的解析式；
          （2）求的單調(diào)區(qū)間；
          （3）若函數(shù)在定義域內(nèi)恒有成立，求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知在中，角的對邊分別為,且. 
          （1）求的值；
          （2）若,求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某公司將進貨單價為8元一個的商品按10元一個出售，每天可以賣出100個，若這種商品的售價每個上漲1元，則銷售量就減少10個．
          （1）求售價為13元時每天的銷售利潤；
          （2）求售價定為多少元時，每天的銷售利潤最大，并求最大利潤．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓及點，若直線與橢圓交于點，且（ 為坐標(biāo)原點），橢圓的離心率為.
          （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）若斜率為的直線交橢圓于不同的兩點，求面積的最大值.
          

			
          

			
          
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