【題目】張強(qiáng)同學(xué)進(jìn)行三次定點(diǎn)投籃測(cè)試，已知第一次投籃命中的概率為
，第二次投籃命中的概率為
，前兩次投籃是否命中相互之間沒有影響．第三次投籃受到前兩次結(jié)果的影響，如果前兩次投籃至少命中一次，則第三次投籃命中的概率為
，否則為
．
（1）求張強(qiáng)同學(xué)三次投籃至少命中一次的概率；
（2）記張強(qiáng)同學(xué)三次投籃命中的次數(shù)為隨機(jī)變量
，求的概率分布及數(shù)學(xué)期望．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】鳳鳴山中學(xué)的高中女生體重
(單位：kg)與身高
(單位：cm)具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)
（
），用最小二乘法近似得到回歸直線方程為
，則下列結(jié)論中不正確的是（ ）
A.與具有正線性相關(guān)關(guān)系
B.回歸直線過樣本的中心點(diǎn)
C.若該中學(xué)某高中女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kg
D.若該中學(xué)某高中女生身高為160cm，則可斷定其體重必為50.29kg.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在四棱錐
中，底面
是
且邊長(zhǎng)為
的菱形，側(cè)面
為正三角形，其所在平面垂直于底面.
（1）若
為
邊的中點(diǎn)，求證：
平面.
（2）求證：
.
（3）若
為
邊的中點(diǎn)，能否在
上找出一點(diǎn)
，使平面 
平面？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】以下三個(gè)命題：①在勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每10分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項(xiàng)指標(biāo)檢測(cè)，這樣的抽樣是分層抽樣；②若兩個(gè)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近于1；③對(duì)分類變量
與
的隨機(jī)變量
的觀測(cè)值
來說，越小，判斷“與有關(guān)系”的把握越大；其中真命題的個(gè)數(shù)為（ ）
A.3B.2C.1D.0
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】十九大以來，國(guó)家深入推進(jìn)精準(zhǔn)脫貧，加大資金投入，強(qiáng)化社會(huì)幫扶，為了更好的服務(wù)于人民，派調(diào)查組到某農(nóng)村去考察和指導(dǎo)工作．該地區(qū)有100戶農(nóng)民，且都從事水果種植，據(jù)了解，平均每戶的年收入為2萬元．為了調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，調(diào)查組和當(dāng)?shù)卣疀Q定動(dòng)員部分農(nóng)民從事水果加工，據(jù)估計(jì)，若能動(dòng)員
戶農(nóng)民從事水果加工，則剩下的繼續(xù)從事水果種植的農(nóng)民平均每戶的年收入有望提高
，而從事水果加工的農(nóng)民平均每戶收入將為
萬元．
（1）若動(dòng)員
戶農(nóng)民從事水果加工后，要使從事水果種植的農(nóng)民的總年收入不低于動(dòng)員前從事水果種植的農(nóng)民的總年收入，求的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，要使這100戶農(nóng)民中從事水果加工的農(nóng)民的總收入始終不高于從事水果種植的農(nóng)民的總收入，求
的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知點(diǎn)A(0，－2)，橢圓E： 
(a>b>0)的離心率為
，F是橢圓E的右焦點(diǎn)，直線AF的斜率為
，O為坐標(biāo)原點(diǎn).
(1)求E的方程；
(2)設(shè)過點(diǎn)A的動(dòng)直線l與E相交于P，Q兩點(diǎn).當(dāng)△OPQ的面積最大時(shí)，求l的方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中，點(diǎn)
，直線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），以
為極點(diǎn)，
軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線
的極坐標(biāo)方程為
．
當(dāng)
時(shí)，判斷直線與曲線的位置關(guān)系；
若直線與曲線相切于點(diǎn)
，求
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某高校為調(diào)查學(xué)生喜歡“應(yīng)用統(tǒng)計(jì)”課程是否與性別有關(guān)，隨機(jī)抽取了選修課程的60名學(xué)生，得到數(shù)據(jù)如下表：
喜歡統(tǒng)計(jì)課程 | 不喜歡統(tǒng)計(jì)課程 | 合計(jì) | |
男生 | 20 | 10 | 30 |
女生 | 10 | 20 | 30 |
合計(jì) | 30 | 30 | 60 |
（1）判斷是否有99.5％的把握認(rèn)為喜歡“應(yīng)用統(tǒng)計(jì)”課程與性別有關(guān)？
（2）用分層抽樣的方法從喜歡統(tǒng)計(jì)課程的學(xué)生中抽取6名學(xué)生作進(jìn)一步調(diào)查，將這6名學(xué)生作為一個(gè)樣本，從中任選3人，求恰有2個(gè)男生和1個(gè)女生的概率．
下面的臨界值表供參考：
| 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（參考公式：
，其中
）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】“微信運(yùn)動(dòng)”是手機(jī)
推出的多款健康運(yùn)動(dòng)軟件中的一款，某學(xué)校140名老師均在微信好友群中參與了“微信運(yùn)動(dòng)”，對(duì)運(yùn)動(dòng)10000步或以上的老師授予“運(yùn)動(dòng)達(dá)人”稱號(hào)，低于10000步稱為“參與者”，為了解老師們運(yùn)動(dòng)情況，選取了老師們?cè)?月28日的運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：
運(yùn)動(dòng)達(dá)人 | 參與者 | 合計(jì) | |
男教師 | 60 | 20 | 80 |
女教師 | 40 | 20 | 60 |
合計(jì) | 100 | 40 | 140 |
（Ⅰ）根據(jù)上表說明，能否在犯錯(cuò)誤概率不超過0.05的前提下認(rèn)為獲得“運(yùn)動(dòng)達(dá)人”稱號(hào)與性別有關(guān)？
（Ⅱ）從具有“運(yùn)動(dòng)達(dá)人”稱號(hào)的教師中，采用按性別分層抽樣的方法選取10人參加全國(guó)第四屆“萬步有約”全國(guó)健走激勵(lì)大賽某賽區(qū)的活動(dòng)，若從選取的10人中隨機(jī)抽取3人作為代表參加開幕式，設(shè)抽取的3人中女教師人數(shù)為
，寫出的分布列并求出數(shù)學(xué)期望
.
參考公式：
，其中
.
參考數(shù)據(jù)：
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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