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          如圖，在矩形中，為中點(diǎn)，拋物線的一部分在矩形內(nèi)，點(diǎn)為拋物線頂點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線上，在矩形內(nèi)隨機(jī)地放一點(diǎn)，則此點(diǎn)落在陰影部分的概率為     . 
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






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          【解析】
          


          試題分析：以O(shè)為原點(diǎn)，AC所在直線為y 軸，其垂直平分線為x軸建立直角坐標(biāo)系，則。令拋物線的方程為，因其過點(diǎn)，點(diǎn)代入方程可得拋物線的方程為。取x軸上方的圖形，拋物線可化為，則x軸上方拋物線與x軸形成圖形的面積為，所以此點(diǎn)落在陰影部分的概率為。
          


          考點(diǎn)：定積分；微積分基本定理。
          


          點(diǎn)評：求定積分需注意，式子是方程的，必須化為函數(shù)。
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          一張矩形紙片，剪下一個正方形，剩下一個矩形，稱為第一次操作；在剩下的矩形紙片中再剪下一個正方形，剩下一個矩形，稱為第二次操作；…；若在第n次操作后，剩下的矩形為正方形，則稱原矩形為n階奇異矩形．如圖1，矩形ABCD中，若AB=2，BC=6，則稱矩形ABCD為2階奇異矩形．
          （1）判斷與操作：
          如圖2，矩形ABCD長為5，寬為2，它是奇異矩形嗎？如果是，請寫出它是幾階奇異矩形，并在圖中畫出裁剪線；如果不是，請說明理由．
          （2）探究與計算：
          已知矩形ABCD的一邊長為20，另一邊長為a（a＜20），且它是3階奇異矩形，請畫出矩形ABCD及裁剪線的示意圖，并在圖的下方寫出a的值．
          （3）歸納與拓展：
          已知矩形ABCD兩鄰邊的長分別為b，c（b＜c），且它是4階奇異矩形，求b：c（直接寫出結(jié)果）．精英家教網(wǎng)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)（1）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一單位圓的圓心的初始位置在（0，1），此時圓上一點(diǎn)P的位置在（0，0），圓在x軸上沿正向滾動．當(dāng)圓滾動到圓心位于（2，1）時，
          OP
          的坐標(biāo)為
           
          ．
          （2）在矩形ABCD中，邊AB、AD的長分別為2、1，若M、N分別是邊BC、CD上的點(diǎn)，且滿足
          |
          BM
          |
          |
          BC
          |
          =
          |
          CN
          |
          |
          CD
          |
          ，則
          AM
          •
          AN
          的取值范圍是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年浙江省溫州市高三第一次適應(yīng)性測試?yán)砜茢?shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分15分）如圖，在矩形中， 分別為四邊
          


          的中點(diǎn)，且都在坐標(biāo)軸上，設(shè)．
          


          （Ⅰ）求直線與的交點(diǎn)的軌跡的方程；
          


          （Ⅱ）過圓上一點(diǎn)作圓的切線與軌跡交于兩點(diǎn)，若，試求出的值．
          


           
          


           
          


          


           
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年福建省高考模擬試題（1）
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在矩形中，為中點(diǎn)，拋物線
          


          的一部分在矩形內(nèi)，點(diǎn)為拋物線頂點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線上，在矩形
          


          內(nèi)隨機(jī)地放一點(diǎn)，則此點(diǎn)落在陰影部分的概率為     
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          同步練習(xí)冊答案