Question

已知函數(shù)（，）為偶函數(shù)，
且函數(shù)圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為．
小題1:求的值；
小題2: 將函數(shù)的圖象向右平移個單位后，得到函數(shù)的圖象，求的單調(diào)遞減區(qū)間．

Answer 1

小題1:；
小題2:的單調(diào)遞減區(qū)間為（）．

小題1:

．
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823002634970270.gif" style="vertical-align:middle;" />為偶函數(shù)，所以對，恒成立，
因此．
即，
整理得．因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823002631538257.gif" style="vertical-align:middle;" />，且，所以．
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823002631210318.gif" style="vertical-align:middle;" />，故．所以．
由題意得，所以．故．因此．
小題2:
將的圖象向右平移個單位后，得到的圖象，
所以．
當(dāng)（），
即（）時，單調(diào)遞減，
因此的單調(diào)遞減區(qū)間為（）．