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          【題目】已知結(jié)論：“在正三角形ABC中，若D是邊BC的中點(diǎn)，G是三角形ABC的重心，則  ”，若把該結(jié)論推廣到空間，則有結(jié)論：“在棱長(zhǎng)都相等的四面體ABCD中，若△BCD的中心為M，四面體內(nèi)部一點(diǎn)O到四面體各面的距離都相等，則  =（ ）
          A.1
          B.2
          C.3
          D.4
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】C
          【解析】解： 
          推廣到空間，則有結(jié)論：“  =3”．
          設(shè)正四面體ABCD邊長(zhǎng)為1，易求得AM=  ，又O到四面體各面的距離都相等，
          所以O(shè)為四面體的內(nèi)切球的球心，設(shè)內(nèi)切球半徑為r，
          則有r=  ，可求得r即OM=  ，
          所以AO=AM﹣OM=  ，所以  =3
          故答案為：C
          類比平面幾何結(jié)論，推廣到空間，則有結(jié)論：“  =3”．設(shè)正四面體ABCD邊長(zhǎng)為1，易求得AM=  ，又O到四面體各面的距離都相等，所以O(shè)為四面體的內(nèi)切球的球心，設(shè)內(nèi)切球半徑為r，則有r=  ，可求得r即OM，從而可驗(yàn)證結(jié)果的正確性．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓C：  =1（a＞b＞0）的焦距為2，且過點(diǎn)P（1，  ）
          （1）橢圓C的方程；
          （2）設(shè)橢圓C的左右焦點(diǎn)分別為F1 ， F2 ， 過點(diǎn)F2的直線l與橢圓C交于M，N兩點(diǎn)． 
          ①當(dāng)直線l的傾斜角為45°時(shí)，求|MN|的長(zhǎng)；
          ②求△MF1N的內(nèi)切圓的面積的最大值，并求出當(dāng)△MF1N的內(nèi)切圓的面積取最大值時(shí)直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】連江一中第49屆田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)提出了“我運(yùn)動(dòng)、我陽光、我健康、我快樂”的口號(hào)，某同學(xué)要設(shè)計(jì)一張如圖所示的豎向張貼的長(zhǎng)方形海報(bào)進(jìn)行宣傳，要求版心面積為162dm2（版心是指圖中的長(zhǎng)方形陰影部分，dm為長(zhǎng)度單位分米），上、下兩邊各空2dm，左、右兩邊各空1dm． 

          （1）若設(shè)版心的高為xdm，求海報(bào)四周空白面積關(guān)于x的函數(shù)S（x）的解析式；
          （2）要使海報(bào)四周空白面積最小，版心的高和寬該如何設(shè)計(jì)？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】要在如圖所示的花圃中的5個(gè)區(qū)域中種入4種顏色不同的花，要求相鄰區(qū)域不同色，有種不同的種法（用數(shù)字作答）． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知R是實(shí)數(shù)集，M={x|  ＜1}，N={y|y=  +1}，N∩RM=（ ）
          A.（1，2）
          B.[0，2]
          C.
          D.[1，2]
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，CD=1，∠BCD=60°，BD⊥CD，正方形ADEF，且面ADEF⊥面ABCD． 
          （Ⅰ）求證：BD⊥平面ECD．
          （Ⅱ）求D點(diǎn)到面CEB的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，設(shè)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，向量  =（cosA，sinA），  =（  ﹣sinA，cosA），若    =1．
          （1）求角A的大小；
          （2）若b=4  ，且c=  a，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某工廠生產(chǎn)一種機(jī)器的固定成本為5000元，且每生產(chǎn)100部，需要加大投入2500元．對(duì)銷售市場(chǎng)進(jìn)行調(diào)查后得知，市場(chǎng)對(duì)此產(chǎn)品的需求量為每年500部，已知銷售收入函數(shù)為  ，其中x是產(chǎn)品售出的數(shù)量0≤x≤500．
          （1）若為x年產(chǎn)量，y表示利潤(rùn)，求y=f（x）的解析式
          （2）當(dāng)年產(chǎn)量為何值時(shí)，工廠的年利潤(rùn)最大？其最大值是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)閧x|x∈R，且x≠2}，且y=f（x+2）是偶函數(shù)，當(dāng)x＜2時(shí)，f（x）=|2x﹣1|，那么當(dāng)x＞2時(shí)，函數(shù)f（x）的遞減區(qū)間是（ ）
          A.（3，5）
          B.（3，+∞）
          C.（2，+∞）
          D.（2，4]
          

			
          

			
          
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