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          【題目】在△ABC中，設(shè)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，向量  =（cosA，sinA），  =（  ﹣sinA，cosA），若    =1．
          （1）求角A的大�。�
          （2）若b=4  ，且c=  a，求△ABC的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：∵  =（cosA，sinA），  =（  ﹣sinA，cosA），且    =1， 
          ∴  cosA﹣sinAcosA+sinAcosA=1，
          ∴cosA=  ，
          則A= 

          （2）解：∵cosA=  ，b=4  ，c=  a， 
          ∴由余弦定理得：a2=b2+c2﹣2bccosA=32+2a2﹣8  a，
          解得：a=4  ，c=  a=8，
          則S△ABC=  bcsinA=  ×4  ×8×  =16

          【解析】（1）由兩向量的坐標(biāo)利用平面向量數(shù)量積運(yùn)算化簡(jiǎn)已知等式，整理后求出cosA的值，即可確定出A的度數(shù)；（2）利用余弦定理列出關(guān)系式，將cosA，b，c=  a代入求出a的值，進(jìn)而求出c的值，利用三角形面積公式即可求出三角形ABC面積．
          【考點(diǎn)精析】掌握正弦定理的定義和余弦定理的定義是解答本題的根本，需要知道正弦定理:；余弦定理:;;．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)偶函數(shù)f（x）（x∈R）的導(dǎo)函數(shù)是函數(shù)f′（x），f（2）=0，當(dāng)x＜0時(shí)，xf′（x）﹣f（x）＞0，則使得f（x）＞0成立的x的取值范圍是（ ）
          A.（﹣∞，﹣2）∪（0，2）
          B.（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）
          C.（﹣2，0）∪（2，+∞）
          D.（0，2）∪（﹣2，0）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇2a﹣1，a+1]，值域?yàn)閇a+3，4a]，則a的取值范圍為 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知結(jié)論：“在正三角形ABC中，若D是邊BC的中點(diǎn)，G是三角形ABC的重心，則  ”，若把該結(jié)論推廣到空間，則有結(jié)論：“在棱長(zhǎng)都相等的四面體ABCD中，若△BCD的中心為M，四面體內(nèi)部一點(diǎn)O到四面體各面的距離都相等，則  =（ ）
          A.1
          B.2
          C.3
          D.4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線C：x2=2py（p＞0），過其焦點(diǎn)作斜率為1的直線l交拋物線C于M、N兩點(diǎn)，且|MN|=16． （Ⅰ）求拋物線C的方程；
          （Ⅱ）已知?jiǎng)訄AP的圓心在拋物線C上，且過定點(diǎn)D（0，4），若動(dòng)圓P與x軸交于A、B兩點(diǎn)，且|DA|＜|DB|，求  的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四棱錐E﹣ABCD中，底面ABCD為正方形，EC⊥平面ABCD，AB=  ，CE=1，G為AC與BD交點(diǎn)，F(xiàn)為EG中點(diǎn)， （Ⅰ）求證：CF⊥平面BDE；
          （Ⅱ）求二面角A﹣BE﹣D的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知集合A={x|x2﹣1=0}，B={x|x2﹣2ax+b=0}，若A∪B=A，求實(shí)數(shù)a，b滿足的條件．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知全集U={x∈N*|x≤9}，（UA）∩B={1，6}，A∩（UB）={2，3}，（UA）∩（UB）={4，5，7，8}，則B= ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)f（x）=  +lg（x﹣1）+（x﹣3）0 的定義域?yàn)椋?）
          A.{x|1＜x≤4}
          B.{x|1＜x≤4且x≠3}
          C.{x|1≤x≤4且x≠3}
          D.{x|x≥4}
          

			
          

			
          
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