Question

判斷下列各組的兩個(gè)函數(shù)是否相同，并說明理由．

(1)y＝x－1，x∈R與y＝x－1，x∈N；

(2)y＝與y＝·；

(3)y＝1＋與u＝1＋；

(4)y＝x²與y＝x；

(5)y＝2|x|與y＝

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)不同．因?yàn)樗鼈兌�義域不同． 　　(2)不同．前者的定義域是{x|x≥2，或x≤－2}，后者的定義域是{x|x≥2}． 　　(3)相同．定義域均為非零實(shí)數(shù)，對(duì)應(yīng)法則都是自變量取倒數(shù)后加1． 　　(4)不同．定義域是相同的，但對(duì)應(yīng)法則不同． 　　(5)相同．將y＝2|x|利用絕對(duì)值定義去掉絕對(duì)值符號(hào)就是 　　y＝ 　　思路分析：判斷兩個(gè)函數(shù)是否相同，應(yīng)著眼于兩個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)法則的比較．求定義域時(shí)應(yīng)讓原始的解析式有意義，而不能進(jìn)行任何非等價(jià)變換．對(duì)應(yīng)法則的判斷，則需判斷它的本質(zhì)是否相同而不是從表面形式上下結(jié)論．