Question

判斷下列各組的兩個(gè)函數(shù)是否相同，并說(shuō)明理由．

(1)y＝1＋與u＝1＋；

(2)y＝x²與y＝；

(3)y＝2|x|與y＝

Answer 1

答案：
解析：

思路分析：此題的考查目的在于強(qiáng)化函數(shù)是三要素構(gòu)成的整體，且三要素中值域是由定義域和對(duì)應(yīng)法則共同確定的，判斷時(shí)可以只考慮定義域和對(duì)應(yīng)法則是否相同． 　　解析：(1)相同，定義域均為非零實(shí)數(shù)，對(duì)應(yīng)法則都是自變量取倒數(shù)后加1; 　　(2)不相同，定義域是相同的，但對(duì)應(yīng)法則不同，值域不同，前者的值域是{y|y≥2}，后者的值域是{y|y∈R}; 　　(3)相同，將y＝2|x|利用絕對(duì)值定義去掉絕對(duì)值，結(jié)果就是y＝2

提示：

判斷兩個(gè)函數(shù)或幾個(gè)函數(shù)是不是同一個(gè)函數(shù)，有時(shí)是用定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系是否相同來(lái)加以判別，但有時(shí)判別值域更方便些．比如本題中的第(2)小題．