Question

判斷下列各組的兩個(gè)函數(shù)是否相同,并說明理由.

(1)y=x-1,x∈R與y=x-1,x∈N;

(2)y=與y= ;

(3)y=1+與u=1+;

(4)y=x²與y=x;

(5)y=2|x|與y=

Answer 1

思路分析:

此題的考查目的在于強(qiáng)化函數(shù)是三要素構(gòu)成的整體,且三要素中值域是由定義域和對(duì)應(yīng)法則共同確定的,判斷時(shí)可以只考慮定義域和對(duì)應(yīng)法則是否相同.

解:(1)不同,因?yàn)樗鼈兊亩�義域不同.前者的定義域是全體實(shí)數(shù),后者的定義域是全體自然數(shù).

(2)不同,前者的定義域是{x|x≥2或x≤-2},后者的定義域是{x|x≥2}.

(3)相同,定義域均為非零實(shí)數(shù),對(duì)應(yīng)法則都是自變量取倒數(shù)后加1.

(4)不相同,定義域是相同的,但對(duì)應(yīng)法則不同,值域不同,前者的值域是{y|y≥2},后者的值域是{y|y∈R }.

(5)相同,將y=2|x|利用絕對(duì)值定義去掉絕對(duì)值,結(jié)果就是y=2