Question

（09年聊城期末）（12分）

       已知函數(shù)

   （1）若處取得極值？若能，求出實(shí)數(shù)的值，否則說(shuō)明理由；

   （2）若函數(shù)內(nèi)各有一個(gè)極值點(diǎn)，試求的取值范圍。

Answer 1

解析：（1）由題意，

       …………2分

       若

       即

       函數(shù)為單調(diào)遞增函數(shù)。

       這與該函數(shù)能在處取得極值矛盾，所以該函數(shù)不能在取到極值�！�…5分

   （2）因?yàn)楹瘮?shù)在區(qū)間（-1，2），（2，3）內(nèi)各有一個(gè)極值點(diǎn)。

       所以（-1，2），（2，3）內(nèi)各有一個(gè)實(shí)根。

       …………8分

       畫(huà)出不等式表示的區(qū)域如圖所示，

將，

       當(dāng)變化時(shí)，它表示斜率為軸上

的截距為的一組不行線。

       當(dāng)直線向上移動(dòng)時(shí)，截距增大，減小，

于是當(dāng)目標(biāo)函數(shù)過(guò)點(diǎn)N（-5，6），

       對(duì)應(yīng)的最��；

當(dāng)目標(biāo)函數(shù)過(guò)點(diǎn)M（-2，-3），

對(duì)應(yīng)的最大。

       所以的取值范圍是…………12分