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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          已知
          m
          ，
          n
          是夾角為600的兩個單位向量，則向量
          a
          =2
          m
          +
          n
          與向量
          b
          =-3
          m
          +2
          n
          的夾角是
          2
          3
          π
          2
          3
          π
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意可得 
          m
          •
          n
           的值、
          a
          •
          b
           的值、|
          a
          |的值以及|
          b
          |的值，再由cos＜
          a
          ， 
          b
          ＞          =
          a
          •
          b
          |
          a
          |•|
          b
          |
           的值，求得＜
          a
          ， 
          b
          ＞          的值．
          解答：解：由題意可得 
          m
          •
          n
          =1×1×cos60°=
          1
          2
          ，
          m
          2           =
          n
           2          =1，
          a
          •
          b
          =（2
          m
          +
          n
          ）•（-3
          m
          +2
          n
          ）=-6
          m
          2          +
          m
          •
          n
          +2
          n
          2          =-
          7
          2
          ，
          |
          a
          |=
          		(2
          m
          +
          n
          )          2
          =
          		7
          ，|
          b
          |=
          		(-3
          m
          +2
          n
          )          2
          =
          		7
          ，
          ∴cos＜
          a
          ， 
          b
          ＞          =
          a
          •
          b
          |
          a
          |•|
          b
          |
          =
          -
          7
          2
          		7
          •
          		7
          =-
          1
          2
          ，∴＜
          a
          ， 
          b
          ＞          =
          2π
          3
          ，
          故答案為 
          2π
          3
          ．
          點評：本題主要考查兩個向量的數(shù)量積的定義，兩個向量夾角公式的應(yīng)用，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          =(m-1，n-1)，
          b
          =(m-3，n-3)          且
          a
          與
          b
          的夾角為鈍角，則m+n的取值范圍是（　�。�
          
                
          A、[2，6]
          B、[
          		2
          ，3
          		2
          ]
          C、(
          		2
          ，3
          		2
          )
          D、（2，6）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          ，
          b
          ，
          c
          滿足|
          a|
          =2          ，|
          b
          |=|
          a
          -
          b
          |，
          a
          與
          b
          的夾角為
          π
          6
          ，(
          a
          -
          c
          )•(
          b
          -
          c
          )=0          ．若對每一個確定的
          b
          ，|
          c
          |          的最大值和最小值分別為m，n，則對任何的
          b
          ，m-n的最小值是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          已知向量數(shù)學(xué)公式且數(shù)學(xué)公式與數(shù)學(xué)公式的夾角為鈍角，則m+n的取值范圍是

          1. A.
            [2，6]
          2. B.
            數(shù)學(xué)公式
          3. C.
            數(shù)學(xué)公式
          4. D.
            （2，6）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知向量
          a
          ，
          b
          ，
          c
          滿足|
          a|
          =2          ，|
          b
          |=|
          a
          -
          b
          |，
          a
          與
          b
          的夾角為
          π
          6
          ，(
          a
          -
          c
          )•(
          b
          -
          c
          )=0          ．若對每一個確定的
          b
          ，|
          c
          |          的最大值和最小值分別為m，n，則對任何的
          b
          ，m-n的最小值是（　　）
          A．
          1
          4
          		B．
          1
          2
          		C．2D．1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013年遼寧省錦州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知向量且與的夾角為鈍角，則m+n的取值范圍是（ ）
          A．[2，6]
          B．
          C．
          D．（2，6）
          

			
          

			
          
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