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          已知向量
          a
          ，
          b
          ，
          c
          滿足|
          a|
          =2          ，|
          b
          |=|
          a
          -
          b
          |，
          a
          與
          b
          的夾角為
          π
          6
          ，(
          a
          -
          c
          )•(
          b
          -
          c
          )=0          ．若對每一個(gè)確定的
          b
          ，|
          c
          |          的最大值和最小值分別為m，n，則對任何的
          b
          ，m-n的最小值是（　�。�
          A．
          1
          4
          		B．
          1
          2
          		C．2D．1
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵|
          a|
          =2          ，設(shè) 
          OA
          =
          a
          ，則A必在以原點(diǎn)O為圓心，半徑等于2的圓上．
          又因?yàn)閨
          b
          |=|
          a
          -
          b
          |，設(shè)
          OB
          =
          b
          ，則B必在線段OA的中垂線上．
          設(shè)
          OC
          =
          c
          ，∵(
          a
          -
          c
          )•(
          b
          -
          c
          )=0          ，則
          CA
           ⊥ 
          CB
          ，故C點(diǎn)在以線段AB為直徑的圓M上．
          故m-n就是圓M的直徑|AB|，顯然，當(dāng)點(diǎn)B在線段OA的中點(diǎn)時(shí)，（m-n）取最小值為1，
          故選D．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          α
          =(
          		3
          sinωx，cosωx），
          β
          =(cosωx，cosωx)          ，記函數(shù)f（x）=
          α
          •
          β
          ，已知f（x）的周期為π．
          （1）求正數(shù)ω之值；
          （2）當(dāng)x表示△ABC的內(nèi)角B的度數(shù)，且△ABC三內(nèi)角A、B、C滿sin2B=sinA•sinC，試求f（x）的值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：湖南省月考題
				題型：解答題
			
          

						
          已知向量sinωx，cosωx），，記函數(shù)f（x）=，已知f（x）的周期為π．
          （1）求正數(shù)ω之值；
          （2）當(dāng)x表示△ABC的內(nèi)角B的度數(shù)，且△ABC三內(nèi)角A、B、C滿sin2B=sinAsinC，試求f（x）的值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年湖南省邵陽市洞口四中高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知向量sinωx，cosωx），，記函數(shù)f（x）=，已知f（x）的周期為π．
          （1）求正數(shù)ω之值；
          （2）當(dāng)x表示△ABC的內(nèi)角B的度數(shù)，且△ABC三內(nèi)角A、B、C滿sin2B=sinA•sinC，試求f（x）的值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2009-2010學(xué)年江西省宜春市宜豐中學(xué)高二第九次模擬數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知向量sinωx，cosωx），，記函數(shù)f（x）=，已知f（x）的周期為π．
          （1）求正數(shù)ω之值；
          （2）當(dāng)x表示△ABC的內(nèi)角B的度數(shù)，且△ABC三內(nèi)角A、B、C滿sin2B=sinA•sinC，試求f（x）的值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量, ,記函數(shù)已知的周期為π.
            
          （1）求正數(shù)之值;
            
          （2）當(dāng)x表示△ABC的內(nèi)角B的度數(shù)，且△ABC三內(nèi)角A、B、C滿sin,試求f(x)的值域.
          

			
          

			
          
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