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          不等式組
          x+y-2≥0
          x+2y-4≤0
          x+3y-2≥0
          表示的平面區(qū)域的面積為
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          考點：二元一次不等式（組）與平面區(qū)域
          
                
          專題：數(shù)形結合
          
                
          分析：由不等式組作出平面區(qū)域為三角形ABC及其內部，聯(lián)立方程組求出B的坐標，由兩點間的距離公式求出BC的長度，由點到直線的距離公式求出A到BC邊所在直線的距離，代入三角形面積公式得答案．
          
                
          解答：
                解：由不等式組
          x+y-2≥0
          x+2y-4≤0
          x+3y-2≥0
          作平面區(qū)域如圖，
          由圖可知A（2，0），C（0，2），
          聯(lián)立
          x+2y-4=0
          x+3y-2=0
          ，解得：B（8，-2）．
          ∴|BC|=
          		(8-0)2+(-2-2)2
          =4
          		5
          ．
          點A到直線x+2y-4=0的距離為d=
          |1×2+2×0-4|
          		12+22
          =
          2
          		5
          5
          ．
          ∴S△ABC=
          1
          2
          •|BC|•d=
          1
          2
          ×4
          		5
          ×
          2
          		5
          5
          =4          ．
          故答案為：4．
                
          
                
          點評：本題考查了簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結合的解題思想方法，是中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，滿足Sn=2nan+1-3n2-4n，n∈N*，且S3=15．
          （1）求a1，a2，a3的值；
          （2）求數(shù)列{an}的通項公式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知AB是⊙O的直徑，C為⊙O上一點，以C為切點的切線交AB的延長線于點P，AM⊥CP，垂足為M，CD⊥AB，垂足為D．
          （1）求證：AD=AM；
          （2）若⊙O的直徑為2，∠PCB=30°，求PC的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知復數(shù)z=（5+2i）2（i為虛數(shù)單位），則z的實部為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)y=f（x）（x∈R），對函數(shù)y=g（x）（x∈I），定義g（x）關于f（x）的“對稱函數(shù)”為函數(shù)y=h（x）（x∈I），y=h（x）滿足：對任意x∈I，兩個點（x，h（x）），（x，g（x））關于點（x，f（x））對稱．若h（x）是g（x）=
          		4-x2
          關于f（x）=3x+b的“對稱函數(shù)”，且h（x）＞g（x）恒成立，則實數(shù)b的取值范圍是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在8張獎券中有一、二、三等獎各1張，其余5張無獎．將這8張獎券分配給4個人，每人2張，不同的獲獎情況有
           
          種（用數(shù)字作答）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若變量x，y滿足約束條件
          y≤x
          x+y≤4
          y≥k
          ，且z=2x+y的最小值為-6，則k=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若將函數(shù)f（x）=sin（2x+
          π
          4
          ）的圖象向右平移φ個單位，所得圖象關于y軸對稱，則φ的最小正值是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的t∈[-2，2]，則輸出的S屬于（　�。�
          
                
          A、[-6，-2]
          B、[-5，-1]
          C、[-4，5]
          D、[-3，6]
          

			
          

			
          
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