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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
如圖，已知過橢圓
的左頂點(diǎn)
作直線
交
軸于點(diǎn)
，交橢圓于點(diǎn)
，若
是等腰三角形，且
，則橢圓的離心率為 .
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
下列關(guān)于圓錐曲線的命題：其中真命題的序號(hào)___________.（寫出所有真命題的序號(hào)）。
① 設(shè)
為兩個(gè)定點(diǎn)，若
，則動(dòng)點(diǎn)
的軌跡為雙曲線；
② 設(shè)為兩個(gè)定點(diǎn)，若動(dòng)點(diǎn)滿足
，且
，則
的最大值為8；
③ 方程
的兩根可分別作橢圓和雙曲線的離心率；
④ 雙曲線
與橢圓
有相同的焦點(diǎn)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
已知
是橢圓
和雙曲線
的公共頂
點(diǎn)。
是雙曲線上的動(dòng)點(diǎn),
是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)（、都異于
、
），且滿足
，其中
，設(shè)直線
、
、
、
的斜率 分別記為
, 
,則
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
拋物線
的焦點(diǎn)為
，
在拋物線上，且
，弦
的中點(diǎn)
在其準(zhǔn)線上的射影為
，則
的最大值為________。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
設(shè)中心在原點(diǎn)的雙曲線與橢圓
+y2=1有公共的焦點(diǎn)，且它們的離心率互為倒數(shù)，則該雙曲線的方程是 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
如圖，在平面斜坐標(biāo)系xOy中，
，平面上任意一點(diǎn)P關(guān)于斜坐標(biāo)系的斜坐標(biāo)這樣定義：若
（其中
，
分別是x軸，y軸正方向的單位向量），則P點(diǎn)的斜坐標(biāo)為(x，y)，向量
的斜坐標(biāo)為(x，y)．給出以下結(jié)論：
①若
，P(2,－1)，則
；
②若
，
，則
；
③若
(x，y)，
，則
；
④若
，
，則
；
⑤若，以O(shè)為圓心，1為半徑的圓的斜坐標(biāo)方程為
．
其中所有正確的結(jié)論的序號(hào)是______________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
設(shè)AB是橢圓
的長軸，點(diǎn)C在上，且
，若AB=4，
，則的兩個(gè)焦點(diǎn)之間的距離為________
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的左焦點(diǎn)為
.
的離心率是
，則
＝ .