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				P為雙曲線C上一點，F(xiàn)1、F2是雙曲線C的兩個焦點，過雙曲線C的一個焦點作∠F1PF2的平分線的垂線，設垂足為Q，則Q點的軌跡是（ ）
          A．直線
          B．圓
          C．橢圓
          D．雙曲線
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：點F1關于∠F1PF2的角平分線PQ的對稱點Q在直線PF2的延長線上，由此得到|F2Q|=|PF1|-|PF2|=2a，又OQ是△F2F1P的中位線，|OQ|=a，由此可以判斷出點M的軌跡．
          解答：解：點F1關于∠F1PF2的角平分線PQ的對稱點Q在直線PF2的延長線上，
          故|F2Q|=|PF1|-|PF2|=2a，
          又OQ是△F2F1P的中位線，
          故|OQ|=a，
          點Q的軌跡是以原點為圓心，a為半徑的圓．
          故選B．
          點評：本小題主要考查軌跡方程等基礎知識，考查運算求解能力，考查數(shù)形結合思想，屬于基礎題，解答關鍵是應用角分線的性質(zhì)解決問題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          P為雙曲線C上一點，F(xiàn)1、F2是雙曲線C的兩個焦點，過雙曲線C的一個焦點作∠F1PF2的平分線的垂線，設垂足為Q，則Q點的軌跡是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          直線y=kx交雙曲線C：
          x2
          4
          -
          y2
          3
          =1          于A，B兩點，P為雙曲線C上異于A，B的任意一點，則直線PA，PB的斜率之積為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          P為雙曲線C上一點，F(xiàn)1、F2是雙曲線C的兩個焦點，過雙曲線C的一個焦點作∠F1PF2的平分線的垂線，設垂足為Q，則Q點的軌跡是（　�。�
          A．直線B．圓C．橢圓D．雙曲線
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年福建省莆田市仙游一中、六中高二（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          P為雙曲線C上一點，F(xiàn)1、F2是雙曲線C的兩個焦點，過雙曲線C的一個焦點作∠F1PF2的平分線的垂線，設垂足為Q，則Q點的軌跡是（ ）
          A．直線
          B．圓
          C．橢圓
          D．雙曲線
          

			
          

			
          
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