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          直線(xiàn)y=kx交雙曲線(xiàn)C：
          x2
          4
          -
          y2
          3
          =1          于A，B兩點(diǎn)，P為雙曲線(xiàn)C上異于A，B的任意一點(diǎn)，則直線(xiàn)PA，PB的斜率之積為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設(shè)出P，A，B的坐標(biāo)，代入雙曲線(xiàn)方程，進(jìn)而表示出直線(xiàn)PA、PB的斜率之積，化簡(jiǎn)即可得出結(jié)論．
          解答：解：設(shè)P（x，y），A（m，km），則B（-m，-km），代入雙曲線(xiàn)方程可得
          m2
          4
          -
          (km)2
          3
          =1          ，
          ∴(km)2=
          3m2
          4
          -3          ，
          ∵雙曲線(xiàn)C：
          x2
          4
          -
          y2
          3
          =1          ，
          ∴y2=
          3x2
          4
          -3          ，
          ∴直線(xiàn)PA、PB的斜率之積為
          y-km
          x-m
          •
          y+km
          x+m
          =
          y2-(km)2
          x2-m2
          =
          3x2
          4
          -3-
          3m2
          4
          +3
          x2-m2
          =
          3
          4
          ．
          故選B．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程，考查直線(xiàn)的斜率，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線(xiàn)x2-y2=1，設(shè)直線(xiàn)y=kx+1與雙曲線(xiàn)C的左支交與一個(gè)公共點(diǎn)，求k的取值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線(xiàn)C：
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0)          的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0）（c＞0）．且c-a=2-
          		3
          ．又雙曲線(xiàn)C上的任意一點(diǎn)E滿(mǎn)足||EF1|-|EF2||=2
          		3

          （1）求雙曲線(xiàn)C的方程；
          （2）若雙曲線(xiàn)C上的點(diǎn)P滿(mǎn)足
          PF1
          •
          PF2
          =1，求|PF1|•|PF2|          的值；
          （3）若直線(xiàn)y=kx+m（k≠0，m≠0）與雙曲線(xiàn)C交于不同兩點(diǎn)M、N，且線(xiàn)段MN的垂直平分線(xiàn)過(guò)點(diǎn)A（0，-1），求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          若直線(xiàn)y=kx+2與雙曲線(xiàn)x2-y2=6的左支交于不同的兩點(diǎn)，那么k的取值范圍是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2006•廣州一模）如下圖，在△OAB中，|OA|=|OB|=4，點(diǎn)P分線(xiàn)段AB所成的比為3：1，以O(shè)A、OB所在直線(xiàn)為漸近線(xiàn)的雙曲線(xiàn)M恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，且離心率為2．
          （1）求雙曲線(xiàn)M的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）若直線(xiàn)y=kx+m（k≠0，m≠0）與雙曲線(xiàn)M交于不同的兩點(diǎn)E、F，且E、F兩點(diǎn)都在以Q（0，-3）為圓心的同一圓上，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案