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          【題目】已知函數(shù)，．
          （1）若關(guān)于的方程只有一個實數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍；
          （2）若當時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）（2）
          【解析】
          （1）方程可化為，易知已是該方程的根，從而要使原方程只有一解，即要求方程有且僅有一個等于1的解或無解，結(jié)合圖象可得a的范圍；
          （2）不等式對恒成立，即對恒成立，分，兩種情況進行討論，分離出參數(shù)a后轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值即可；
          （1）方程，即，變形得，
          顯然，已是該方程的根，從而欲使原方程只有一解，即要求方程有且僅有一個等于1的解或無解，
          .即的取值范圍是.
          （2）當時，不等式恒成立，即對恒成立.
          ①當時，式顯然成立，此時.
          ②當時，式可變形為
          令
          當時，，當時，，，故此時.
          綜合①②，得所求實數(shù)的取值范圍是.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          (1)若函數(shù)有一個極小值點和一個極大值點，求的取值范圍；
          (2)設(shè)，若存在,使得當時， 的值域是,求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若一個人下半身長（肚臍至足底）與全身長的比近似為（，稱為黃金分割比），堪稱“身材完美”，且比值越接近黃金分割比，身材看起來越好，若某人著裝前測得頭頂至肚臍長度為72，肚臍至足底長度為103，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，作為形象設(shè)計師的你，對TA的著裝建議是（ ）
          A.身材完美，無需改善B.可以戴一頂合適高度的帽子
          C.可以穿一雙合適高度的增高鞋D.同時穿戴同樣高度的增高鞋與帽子
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐中，側(cè)面是等邊三角形且垂直于底面，底面是矩形，，是的中點.
          （1）證明：平面；
          （2）點在棱上，且直線與直線所成角的余弦值為，求二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，在長方形中，為的中點，為線段上一動點．現(xiàn)將沿折起，形成四棱錐.
          （1）若與重合，且(如圖2).證明：平面；
          （2）若不與重合，且平面平面 (如圖3)，設(shè)，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD為等邊三角形，AD＝DE＝2AB＝2a，F(xiàn)為CD的中點．
           
          (1)求證：AF∥平面BCE；
          (2)判斷平面BCE與平面CDE的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，正方形ABCD和四邊形ACEF所在的平面互相垂直，CE⊥AC，EF∥AC，AB=，．
          （1）求證：CF⊥平面BDE； 
          （2）求二面角A-BE-D的大小。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)，，函數(shù).
          （Ⅰ）設(shè)不等式的解集為C，當時，求實數(shù)取值范圍；
          （Ⅱ）若對任意，都有成立，試求時，的值域；
          （Ⅲ）設(shè)，求的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點，，點為曲線上任意一點且滿足.
          （1）求曲線的方程；
          （2）設(shè)曲線與軸交于、兩點，點是曲線上異于、的任意一點，直線、分別交直線于點、.試問在軸上是否存在一個定點，使得？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案