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          選修41：幾何證明選講
          如圖，設(shè)AB為⊙O的任意一條不與直線l垂直的直徑，P是⊙O與l的公共點，AC⊥l，BD⊥l，垂足分別為C，D，且PC＝PD.
          求證：(1) l是⊙O的切線；(2) PB平分∠ABD.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1) 連接OP，∵AC⊥l，BD⊥l，∴AC∥BD.
          又OA＝OB，PC＝PD，∴OP∥BP，從而OP⊥l.
          ∵P在⊙O上，∴l(xiāng)是⊙O的切線．(6分)

          (2) 連接AP，∵l是⊙O的切線，
          ∴∠BPD＝∠BAP.
          又∠BPD＋∠PBD＝90°，∠BAP＋∠PBA＝90°，
          ∴∠PBA＝∠PBD，即PB平分∠ABD.(10分)
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在空間四邊形中，、、、上分別取、、、四點，
          如果、交于一點，則（  ）
          A．一定在直線上B．一定在直線上
          C．在直線或上D．既不在直線上，也不在上
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，已知是的外角的平分線，交BC的延長線于點D，延長DA交的外接圓于點F，連接FB,FC

          （1）求證：.
           (2)求證：.
           (3)若AB是外接圓的直徑，,BC=6cm,求AD的長.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          22．選修4－1：幾何證明選講

          如圖：四邊形是邊長為的正方形，以為圓心，為半徑的圓弧與以為直徑的圓交于點，連接并延長交于點
          （1）求證：是的中點
          （2）求線段的長
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分10分）選修4－1《幾何證明選講》．
          已知A、B、C、D為圓O上的四點，直線DE為圓O的切線，AC∥DE，AC與BD相交于H點

          （Ⅰ）求證：BD平分∠ABC
          （Ⅱ）若AB＝4，AD＝6，BD＝8，求AH的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分10分）如圖,平面四邊形中,,三角形的面積為,, ,
          求:  (1)的長;  (2)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						

          (3)．(選修4—1 幾何證明選講）如圖，已知是圓的切線，為切點，過做圓的一條割線交圓于、兩點，為弦的中點，若圓心在∠的內(nèi)部，則∠+∠的度數(shù)為：           ；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          分解因式：                        .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						

          （本小題滿分10分）選修4－l：幾何證明選講
          如圖所示，圓O的兩弦AB和CD交于點E，EF∥CB，EF交AD的延長線于點F，F(xiàn)G切圓O于點G．

          （Ⅰ）求證：△DFE∽△EFA；                                     
          （Ⅱ）如果FG＝1，求EF的長．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案