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        1. 曲線y=x3-x+3在(1,3)處的切線與x軸、y軸圍成封閉圖形的面積為________.


          分析:先求出導(dǎo)函數(shù),然后將x=1代入求出切線的斜率,利用點斜式求出直線的方程,再求出切線與x軸、y軸的交點坐標(biāo),即可求得結(jié)論.
          解答:求導(dǎo)函數(shù),可得y′=3x2-1
          令x=1得切線斜率2,所以曲線y=x3-x+3在(1,3)處的切線方程為y-3=2(x-1),即2x-y+1=0
          令x=0得y=1,令y=0,可得x=-
          ∴曲線y=x3-x+3在(1,3)處的切線與x軸、y軸圍成封閉圖形的面積為=
          故答案為:
          點評:本題主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義,考查直線的點斜式,考查三角形面積的計算,屬于基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊系列答案
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          16、已知曲線 y=x3+x-3 在點 P0處的切線l1 平行直線4x-y-1=0,且點 P0在第三象限.
          (1)求P0的坐標(biāo);
          (2)若直線y=4x+a與曲線y=x3+x-3有兩個不同的交點,求實數(shù)a的值.

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          (2012•廣東)曲線y=x3-x+3在點(1,3)處的切線方程為
          2x-y+1=0
          2x-y+1=0

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (文)曲線y=x3-x+3在點(1,3)處的切線方程為( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          曲線y=x3-x+3在點p(a,b)且點p在曲線的圖象上,(其中a>0)處的切線方程與直線l:y-2x-1=0平行,則點p的坐標(biāo)為
          (1,3)
          (1,3)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          曲線y=x3-x+3在點(1,1)處的切線方程為
          2x-y-1=0
          2x-y-1=0

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          同步練習(xí)冊答案