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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          函數(shù)y=tan(
          x
          2
          +
          π
          3
          )          的單調(diào)遞增區(qū)間是
          (2kπ-
          5π
          3
          ，2kπ+
          π
          3
          )          ，k∈Z
          (2kπ-
          5π
          3
          ，2kπ+
          π
          3
          )          ，k∈Z
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由y=tanx的單調(diào)遞增區(qū)間為（kπ-
          π
          2
          ，kπ+
          π
          2
          ）（k∈Z）要求y=tan（
          x
          2
          +
          π
          3
          ）的單調(diào)遞增區(qū)間，可令z=
          x
          2
          +
          π
          3
          ，由
          x
          2
          +
          π
          3
          ∈（kπ-
          π
          2
          ，kπ+
          π
          2
          ）即可求其的單調(diào)遞增區(qū)間．
          解答：解：∵y=tanx的單調(diào)遞增區(qū)間為（kπ-
          π
          2
          ，kπ+
          π
          2
          ）（k∈Z），
          令kπ-
          π
          2
          ＜ 
          x
          2
          +
          π
          3
          ＜kπ+
          π
          2
          解得2kπ-
          5π
          3
          ＜x＜2kπ+
          π
          3
          （k∈Z），
          函數(shù)y=tan(
          x
          2
          +
          π
          3
          )          的單調(diào)遞增區(qū)間是(2kπ-
          5π
          3
          ，2kπ+
          π
          3
          )          （k∈Z）
          故答案為：(2kπ-
          5π
          3
          ，2kπ+
          π
          3
          )          （k∈Z）．
          點評：本題考查正切函數(shù)的單調(diào)性，著重考查學(xué)生整體代換的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          函數(shù)y=tan(
          x
          2
          -
          π
          6
          )          的圖象的一個對稱中心是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          函數(shù)y=cos(-
          x
          2
          +
          π
          4
          )          的遞增區(qū)間是
          [4kπ-
          3π
          2
          ，4kπ+
          π
          2
          ]k∈Z
          [4kπ-
          3π
          2
          ，4kπ+
          π
          2
          ]k∈Z
          ，
          函數(shù)y=tan(
          x
          2
          +
          π
          4
          )          的對稱中心是
          （2kπ+
          π
          2
          ，0）k∈Z
          （2kπ+
          π
          2
          ，0）k∈Z
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          函數(shù)y=tan(
          x
          2
          -
          π
          3
          )          在一個周期內(nèi)的圖象是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•薊縣二模）在△ABC中，A，C為銳角，角A，B，C所對應(yīng)的邊分別為a，b，c，且cos2A=
          3
          5
          ，sinC=
          		10
          10

          （Ⅰ）求cos（A+C）的值；
          （Ⅱ）若a-c=
          		2
          -1，求a，b，c的值；
          （Ⅲ）求函數(shù)y=tan(
          x
          2
          +A+C)          的最小正周期和定義域．
          

			
          

			
          
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