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          函數(shù)y=cos(-
          x
          2
          +
          π
          4
          )          的遞增區(qū)間是
          [4kπ-
          3π
          2
          ，4kπ+
          π
          2
          ]k∈Z
          [4kπ-
          3π
          2
          ，4kπ+
          π
          2
          ]k∈Z
          ，
          函數(shù)y=tan(
          x
          2
          +
          π
          4
          )          的對(duì)稱中心是
          （2kπ+
          π
          2
          ，0）k∈Z
          （2kπ+
          π
          2
          ，0）k∈Z
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由余弦函數(shù)的單調(diào)區(qū)間為[2kπ-π，2kπ]，令2kπ-π≤
          x
          2
          -
          π
          4
          ≤2kπ，解之可得；求正切函數(shù)的對(duì)稱中心，令
          x
          2
          +
          π
          4
          =kπ+
          π
          2
          ，解之可得．
          解答：解：由誘導(dǎo)公式可得y=cos(-
          x
          2
          +
          π
          4
          )          =cos（
          x
          2
          -
          π
          4
          ），
          由于函數(shù)y=cosx的單調(diào)遞增區(qū)間為[2kπ-π，2kπ]，k∈Z，
          故由2kπ-π≤
          x
          2
          -
          π
          4
          ≤2kπ，可得4kπ-
          3π
          2
          ≤x≤4kπ+
          π
          2
          ，
          故函數(shù)y=cos(-
          x
          2
          +
          π
          4
          )          的遞增區(qū)間是[4kπ-
          3π
          2
          ，4kπ+
          π
          2
          ]k∈Z；
          由于函數(shù)y=tanx的對(duì)稱中心為（kπ+
          π
          2
          ，0）k∈Z
          令
          x
          2
          +
          π
          4
          =kπ+
          π
          2
          ，解得x=2kπ+
          π
          2
          ，
          故函數(shù)y=tan(
          x
          2
          +
          π
          4
          )          的對(duì)稱中心是（2kπ+
          π
          2
          ，0）k∈Z
          故答案為：[4kπ-
          3π
          2
          ，4kπ+
          π
          2
          ]k∈Z； （2kπ+
          π
          2
          ，0）k∈Z
          點(diǎn)評(píng)：本題考查余弦函數(shù)的單調(diào)性和正切函數(shù)的對(duì)稱性，屬基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          給出下列命題：
          （1）存在實(shí)數(shù)α，使sinαcosα=1；
          （2）存在實(shí)數(shù)α，使sinα+cosα=
          3
          2
          ；
          （3）函數(shù)y=sin(
          5π
          2
          -2x)          是偶函數(shù)；
          （4）方程x=
          π
          6
          是函數(shù)y=cos(x-
          π
          6
          )          圖象的一條對(duì)稱軸方程；
          （5）若α，β是第一象限角，且α＞β，則tanα＞tanβ．
          （6）把函數(shù)y=cos(2x+
          π
          12
          )          的圖象向右平移
          π
          12
          個(gè)單位，所得的函數(shù)解析式為y=cos(2x-
          π
          12
          )
          其中正確命題的序號(hào)是 

           
          ．（注：把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•廣安二模）將函數(shù)y=cos(x-
          π
          3
          )          的圖象上的各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），再向左平移
          π
          6
          個(gè)單位，所得函數(shù)的圖象的一條對(duì)稱軸為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          若函數(shù)y=cos(
          x+α
          3
          )          （α∈[0，2π]）是奇函數(shù)，則α=（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          函數(shù)y=cos x（x∈R）的圖象向左平移
          π
          2
          個(gè)單位后，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則g（x）的解析式應(yīng)為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2008•湖北模擬）把函數(shù)y=cos(x+
          4π
          3
          )          的圖象沿x軸平移|?|個(gè)單位，所得圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則|?|的最小值是（　�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案