已知f（
）=2（
），
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[
，3]上的值域．
（1）令t=
（t≠-1），則
x=．
∴
=
=
=
(t+)．
f（t）=2×
(t+)=
t+（t≠-1）．
即f（x）=
x+(x≠-1)．
（2）∵
f′(x)=1-=（x≠-1）．令f′（x）=0，解得x=1．
在區(qū)間
[，1)上f′（x）＜0，函數(shù)f（x）單調(diào)遞減；在區(qū)間（1，3]上f′（x）＞0，函數(shù)f（x）單調(diào)遞增．
f（x）
min=f（1）=2，
而
f()=
，f（3）=
，∴
f(x)max=f(3)=．
∴函數(shù)f（x）的值域
[2，]．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
已知函數(shù)f(x)對(duì)任意x，y∈R都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y), 且f(2)＝4,則f(－1)＝____________.
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
記函數(shù)
f(x)=的定義域?yàn)锳，g（x）=lg[（x-a-1）（2a-x）]（a＜1）的定義域?yàn)锽，求
（1）A，B；
（2）若B⊆A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
如果函數(shù)f（x）滿足f（-x）=-f（x），f（x）在區(qū)間[1，3]上是增函數(shù)且最大值為5，那么f（x）在區(qū)間[-3，-1]上是（ �。�
| A．增函數(shù)且最小值是-5 | B．增函數(shù)且最大值是5 |
| C．減函數(shù)且最大值是5 | D．減函數(shù)且最小值是-5 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
函數(shù)f（x
2+1）定義域是[-2，3]，則y=f（2x-1）的定義域?yàn)椋ā 。?table style="margin-left:0px;width:650px;">
| A．[，5] | B．[，] | C．[1，] | D．[3，] |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
已知x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程x2-（m-1）x-（m-1）=0的兩個(gè)解，設(shè)y=f（m）=（x1+x2）2-x1x2，求函數(shù)y=f（m）的解析式及值域．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
定義運(yùn)算a•b=
，如1•2=1，則函數(shù)f（x）=2
x•2
-x的值域?yàn)椋ā 。?table style="margin-left:0px;width:650px;">
| A．（0，1） | B．（0，+∞） | C．[1，+∞） | D．（0，1] |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
函數(shù)
f(x)=的定義域?yàn)镽，那么a的取值范圍是______．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
若函數(shù)
在區(qū)間
內(nèi)遞減，那么實(shí)數(shù)
的取值范圍為（ ）
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