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          (12分)若存在實(shí)數(shù)和，使得函數(shù)與對(duì)其定義域上的任意實(shí)數(shù)分別滿足：，則稱直線為與的“和諧直線”．已知為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）；
          （1）求的極值；
          （2）函數(shù)是否存在和諧直線？若存在，求出此和諧直線方程；若不存在，請說明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）

          列表可得在，取得極小值0；無極大值；
          （2）由（1）可知函數(shù)的圖象在處有公共點(diǎn)，因此若存在的和諧直線，則該直線必過這個(gè)公共點(diǎn)．
          設(shè)和諧直線的斜率為，則直線方程，即
          由得在時(shí)恒成立，
          ，
          下面證明時(shí)恒成立．
          令，則
          列表可得在
          從而，即恒成立．
          于是，存在唯一的和諧直線：
          

          解析
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分分）
          已知函數(shù).當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得極值.
          （I）求實(shí)數(shù)的值；
          （II）若時(shí)，方程有兩個(gè)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						

          （1）當(dāng)時(shí)，在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          （2）當(dāng)時(shí)，若函數(shù)在上恰有兩個(gè)不同零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          （3）是否存在實(shí)數(shù)，使函數(shù)f（x）和函數(shù)在公共定義域上具有相同的單調(diào)區(qū)間？若存在，求出的值，若不存在，說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本題14分）已知函數(shù)f （x） = ax3 +x2 -ax，其中a，x∈R．
          （Ⅰ）若函數(shù)f （x）在區(qū)間（1，2）上不是單調(diào)函數(shù)，試求a的取值范圍；
          （Ⅱ）直接寫出（不需給出運(yùn)算過程）函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；
          （Ⅲ）如果存在a∈（-∞，-1]，使得函數(shù)， x∈[-1, b]（b > -1），在x = -1處取得最小值，試求b的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）已知函數(shù)．
          (Ⅰ)求函數(shù)的定義域；
          (Ⅱ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          (Ⅲ)當(dāng)時(shí)，若存在使得成立，求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）設(shè)（e為自然對(duì)數(shù)的底）。
          （1）求p與q的關(guān)系；
          （2）若在其定義域?yàn)閱握{(diào)函數(shù)，求p的取值范圍。
          （3）證明：。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）已知二次函數(shù)
          為常數(shù)）；．若直線1、2與函數(shù)的圖象以及2，y軸與函數(shù)的圖象
          所圍成的封閉圖形如陰影所示． 
          （1）求、b、c的值；
          （2）求陰影面積S關(guān)于t的函數(shù)S（t）的解析式；
          （3）若問是否存在實(shí)數(shù)m，使得的圖象與的圖象有且只有兩個(gè)不同的交點(diǎn)？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分13分）已知是函數(shù)的極值點(diǎn)．
          (1) 求的值；　　　
          （2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          （3）當(dāng)R時(shí)，試討論方程的解的個(gè)數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          已知函數(shù)在點(diǎn)x=1處連續(xù)，則a的值是 （   ）
          A．2B．3C．－2 D．－4
          

			
          

			
          
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