（本小題滿分14分）設
（e為自然對數(shù)的底）。
（1）求p與q的關系；
（2）若
在其定義域為單調(diào)函數(shù)，求p的取值范圍。
（3）證明：
。
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已知函數(shù)
，
（1）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（2）若
恒成立，試確定實數(shù)
的取
值范圍；
（3）證明：
（
且
）
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(1
2分)若存在實數(shù)
和
，使得函數(shù)
與
對其定義域上的任意實數(shù)
分別滿足
：
，則稱直線
為與的“和諧直線”．已知
為自然對數(shù)的底數(shù)）；
（1）求
的極值；
（2）函數(shù)
是否存在和諧直線？若存在，求出此和諧直線方程；若不存在，請說明理由．
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（本小題滿分14分）對于函數(shù)
，若存在
，使
成立，則稱
為的不動點。如果函數(shù)
有且僅有兩個不動點
、
，且
。
（1）試求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）已知各項均為負的數(shù)列
滿足
，求證：
；
（3）設
，
為數(shù)列
的前
項和，求證：
。
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（本小題滿分12分）已知函數(shù)
.
(1) 當
時，求函數(shù)
的最值；
(2) 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
(3)(僅385班、389班學生做) 試說明是否存在實數(shù)
使
的圖象與
無公共點.
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（本小題滿分12分）設函數(shù)
（1）若
的極值點，求a的值；
（2）若
時，函數(shù)
的圖象恒不在
的圖象下方，求實數(shù)a的取值范圍。
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………………………………………………3分
。
上為單調(diào)函數(shù)，只需
在
上
滿足
在
上恒成立
……………………………………………………9分
（當且僅當
時取等號）
……………………………………………14分
.
的奇偶性并證明；
，證明：函數(shù)
上是增函數(shù).
在x=2處連續(xù)，則常數(shù)
的值是 （ ）