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        1. 【題目】一個幾何體的三視圖及尺寸如圖所示,則該幾何體的外接球半徑為( )

          A.
          B.
          C.
          D.

          【答案】C
          【解析】解:由三視圖可知:該幾何體是一個如圖所示的三棱錐(圖中紅色部分),它是一個正四棱錐的一半,
          其中底面是一個兩直角邊都為6的直角三角形,高EF=4.
          設(shè)其外接球的球心為O,O點必在高線EF上,外接球半徑為R,
          則在直角三角形AOF中,AO2=OF2+AF2=(EF﹣EO)2+AF2 ,
          即R2=(4﹣R)2+(3 2 ,
          解得:R=
          故選C.

          由三視圖可知:該幾何體是一個如圖所示的三棱錐(圖中紅色部分),它是一個正四棱錐的一半,其中底面是一個兩直角邊都為6的直角三角形,高為4.設(shè)其外接球的球心O必在高線EF上,利用外接球的半徑建立方程,據(jù)此方程可求出答案.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知橢圓C:(a>b>0)的離心率為 ,若圓x2+y2=a2被直線x﹣y﹣=0截得的弦長為2

          (Ⅰ)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;

          (Ⅱ)已知點A、B為動直線y=k(x﹣1),k≠0與橢圓C的兩個交點,問:在x軸上是否存在定點M,使得 為定值?若存在,試求出點M的坐標(biāo)和定值;若不存在,請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】設(shè)橢圓M:的左頂點為、中心為,若橢圓M過點,且

          1)求橢圓M的方程;

          2)若△APQ的頂點Q也在橢圓M上,試求△APQ面積的最大值;

          3)過點作兩條斜率分別為的直線交橢圓M兩點,且,求證:直線恒過一個定點

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,正三棱柱中,中點,上的一點,.

          (1)若平面,求證:.

          (2)平面將棱柱分割為兩個幾何體,記上面一個幾何體的體積為,下面一個幾何體的體積為,求.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知橢圓的離心率為,其左、右焦點分別為,左、右頂點分別為,上、下頂點分別為,四邊形與四邊形的面積之和為4.

          (1)求橢圓的方程;

          (2)直線與橢圓交于兩點,其中為坐標(biāo)原點,求直線被以線段為直徑的圓截得的弦長.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=2n2+n,n∈N*
          (1)求{an}的通項公式;
          (2)若數(shù)列{bn}滿足an=4log2bn+3,n∈N* , 求數(shù)列{anbn}的前n項和Tn

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在四棱錐中,底面是平行四邊形,,側(cè)面底面,, 分別為的中點,點在線段上.

          (Ⅰ)求證:平面;

          (Ⅱ)如果直線與平面所成的角和直線與平面所成的角相等,求的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某市舉辦校園足球賽,組委會為了做好服務(wù)工作,招募了12名男志愿者和10名女志愿者,調(diào)查發(fā)現(xiàn)男女志愿者中分別有8人和4人喜歡看足球比賽,其余不喜歡
          (1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下2×2列聯(lián)表:

          喜歡看足球比賽

          不喜歡看足球比賽

          總計

          總計


          (2)根據(jù)列聯(lián)表的獨立性檢驗,能否在犯錯誤的概率不超過0.10的前提下認為性別與喜歡看足球比賽有關(guān)?
          (3)從女志愿者中抽取2人參加某場足球比賽服務(wù)工作,若其中喜歡看足球比賽的人數(shù)為ξ,求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.
          附:參考公式:K2= ,其中n=a+b+c+d
          參考數(shù)據(jù):

          P(K2≥k0

          0.4

          0.25

          0.10

          0.010

          k0

          0.708

          1.323

          2.706

          6.635

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知為橢圓上的一個動點,弦分別過左右焦點,且當(dāng)線段的中點在軸上時,

          (1)求該橢圓的離心率;(2)設(shè),試判斷是否為定值?若是定值,求出該定值,并給出證明;若不是定值,請說明理由.

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          同步練習(xí)冊答案