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          已知sin（x+
          π
          4
          ）=-
          3
          5
          ，則sin2x的值等于（　�。�
          
                
          A、-
          7
          25
          B、
          7
          25
          C、-
          18
          25
          D、
          18
          25
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先根據(jù)兩角和公式對(duì)sin（x+
          π
          4
          ）展開求得sinx+cosx的值，進(jìn)而兩邊平方根據(jù)倍角公式求得答案．
          解答：解：∵sin（x+
          π
          4
          ）=
          		2
          2
          （sinx+cosx）=-
          3
          5
          ，
          ∴sinx+cosx=-
          3
          		2
          5
          ，
          ∴（sinx+cosx）2=1+sin2x=
          18
          25
          ，故sin2x=-
          7
          25
          ．
          故選A
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了兩角和與差的正弦函數(shù)，同角三角函數(shù)基本關(guān)系及二倍角公式．考查了學(xué)生基本的運(yùn)算能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知sin（x-
          3π
          4
          ）cos（x-
          π
          4
          ）=-
          1
          4
          ，求cos4x的值．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知sin（x+
          π
          4
          ）sin（
          π
          4
          -x）=
          1
          6
          ，x∈（
          π
          2
          ，π），求sin4x的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•東城區(qū)二模）已知sin（A+
          π
          4
          ）=
          7
          		2
          10
          ，A∈（0，
          π
          4
          ）．
          （Ⅰ）求cosA的值；
          （Ⅱ）求函數(shù)f（x）=cos2x+5cosAcosx+1的值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知sin（x+
          π
          4
          ）sin（
          π
          4
          -x）=
          1
          6
          ，x∈（
          π
          2
          ，π），求sin4x的值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案