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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          已知sin（x+
          π
          4
          ）sin（
          π
          4
          -x）=
          1
          6
          ，x∈（
          π
          2
          ，π），求sin4x的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵sin（x+
          π
          4
          ）=sinxcos
          π
          4
          +cosxsin
          π
          4
          =
          		2
          2
          （sinx+cosx）
          sin（x-
          π
          4
          ）=sinxcos
          π
          4
          -cosxsin
          π
          4
          =
          		2
          2
          （sinx-cosx）
          ∴sin（x+
          π
          4
          ）sin（
          π
          4
          -x）=
          1
          2
          （sin2x-cos2x）=
          1
          6
          ，可得sin2x-cos2x=
          1
          3

          結(jié)合sin2x+cos2x=1解得sin2x=
          2
          3
          ，cos2x=
          1
          3

          ∵x∈（
          π
          2
          ，π），∴sinx=
          		6
          3
          ，cosx=-
          		3
          3

          由此可得sin2x=2sinxcosx=-
          2
          		2
          3
          ，cos2x=cos2x-sin2x=
          1
          3

          ∴sin4x=2sin2xcos2x=2×（-
          2
          		2
          3
          ）×
          1
          3
          =-
          4
          		2
          9
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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          已知sin（x-
          3π
          4
          ）cos（x-
          π
          4
          ）=-
          1
          4
          ，求cos4x的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知sin（x+
          π
          4
          ）=-
          3
          5
          ，則sin2x的值等于（　�。�
          
                
          A、-
          7
          25
          B、
          7
          25
          C、-
          18
          25
          D、
          18
          25
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知sin（x+
          π
          4
          ）sin（
          π
          4
          -x）=
          1
          6
          ，x∈（
          π
          2
          ，π），求sin4x的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•東城區(qū)二模）已知sin（A+
          π
          4
          ）=
          7
          		2
          10
          ，A∈（0，
          π
          4
          ）．
          （Ⅰ）求cosA的值；
          （Ⅱ）求函數(shù)f（x）=cos2x+5cosAcosx+1的值域．
          

			
          

			
          
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