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        1. 當(dāng)時(shí),f(x)=xlnx,則下列大小關(guān)系正確的是( )
          A.f2(x)<f(x2)<f(x)
          B.f(x2)<f2(x)<f(x)
          C.f(x)<f(x2)<f2(x)
          D.f(x2)<f(x)<f2(x)
          【答案】分析:由已知中函數(shù)的解析式,我們可以判斷出當(dāng)時(shí),函數(shù)的單調(diào)性及符號(hào),進(jìn)而分析出f(x2),f(x),f2(x)的符號(hào)及大小.
          解答:解:∵f(x)=xlnx
          ∴f′(x)=lnx+1
          ∵當(dāng)時(shí),f′(x)>0恒成立
          故f(x)=xlnx在區(qū)間(,1)上為增函數(shù)
          又由f(1)=0
          由此時(shí)x2<x,故f(x2)<f(x)<0
          故f(x2)<f(x)<f2(x)
          故選D
          點(diǎn)評(píng):本題以數(shù)的大小比較為載體考查了函數(shù)的單調(diào)性,其中根據(jù)導(dǎo)數(shù)法分析出當(dāng)時(shí),函數(shù)的單調(diào)性及符號(hào),是解答本題的關(guān)鍵.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          函數(shù)f(x)=xlnx(x>0)最小值是
          -
          1
          e
          -
          1
          e

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          函數(shù)f(x)=xlnx的單調(diào)遞減區(qū)間是( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=xlnx,g(x)=x2-6x+2.
          (Ⅰ)求函數(shù)y=
          4f(x)
          x
          +g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
          (Ⅱ)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[t,t+2](t>0)上的最小值;
          (Ⅲ)試判斷方程lnx=
          1
          ex
          -
          2
          ex
          (其中e≈2.718…)是否有實(shí)數(shù)解?并說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

          當(dāng)數(shù)學(xué)公式時(shí),f(x)=xlnx,則下列大小關(guān)系正確的是


          1. A.
            f2(x)<f(x2)<f(x)
          2. B.
            f(x2)<f2(x)<f(x)
          3. C.
            f(x)<f(x2)<f2(x)
          4. D.
            f(x2)<f(x)<f2(x)

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          同步練習(xí)冊(cè)答案