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          給定直線l:y=2x-16,拋物線C：y2=ax(a>0).
          (1)當(dāng)拋物線C的焦點(diǎn)在直線l上時(shí)，確定拋物線C的方程；
          (2)若△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在(1)所確定的拋物線C上，且點(diǎn)A的縱坐標(biāo)ya=8,△ABC的重心恰在拋物線C的焦點(diǎn)上，求直線BC的方程.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          BC的直線方程為y+4=-4(x-11),即4x+y-40=0.
          (1)∵拋物線的焦點(diǎn)為(,0),代入y=2x-16,得a=32.
          ∴拋物線方程為y2=32x.
          (2)∵yA=8,∴xA=2.
          ∵F(8,0)為△ABC的重心，∴
          又(yB+yC)(yB-yC)=32(xB-xC)=-4=kBC,
          又中線AF與BC交點(diǎn)坐標(biāo)x==11,y===-4,
          ∴BC的直線方程為y+4=-4(x-11),即4x+y-40=0.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知為拋物線上一動(dòng)點(diǎn),F為拋物線的焦點(diǎn),定點(diǎn),則的最小值為(      )
          A．1B．2C．3D．5
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          拋物線y2=2px與直線ax+y-4=0交于兩點(diǎn)A、B,其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,2),設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F,則|FA|+|FB|等于(    )
          A.7                     B.3             C.6                 D.5
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          過圓錐曲線焦點(diǎn)的直線與此圓錐曲線交于P1、P2兩點(diǎn)，以P1P2為直徑的圓與此焦點(diǎn)對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)線相切，則此圓錐曲線是（   ）
          A．橢圓B．雙曲線C．拋物線D．不確定
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知拋物線y2=-8mx(m>0),是否存在過拋物線的焦點(diǎn)F的弦PQ,使△POQ的面積最大或最小?若存在,求出PQ所在直線的傾斜角;若不存在,請(qǐng)說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，且截直線2x-y+1=0所得弦長為，求拋物線方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          拋物線y=4ax2(a>0)的焦點(diǎn)坐標(biāo)為(    )
          A．(0,a)B．(0,)
          C．(a,0)D．(,0)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          將拋物線y=4x2繞焦點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后,所得拋物線的準(zhǔn)線方程是(    )
          A．x="2" B．y="-2"C．x=D．x=
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          拋物線y2=4x關(guān)于直線x＋y=0對(duì)稱的拋物線的方程是（   ）
          A．x2＝4yB．y2=－4xC．y=－4x2D．x2=－4y
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案