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        1. 若f(x)=x2+2mx+2m-1在區(qū)間(0,1)內(nèi)有零點(diǎn),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
          (0,
          1
          2
          (0,
          1
          2
          分析:由題意可得 x2+2mx+2m-1=0在區(qū)間(0,1)內(nèi)有解,再由 0<x<1,可得m=
          1-x2
          2(1+x)
          =
          1-x
          2
          ,求得
          1-x
          2
          的范圍,即可求得實(shí)數(shù)m的取值范圍.
          解答:解:由f(x)=x2+2mx+2m-1在區(qū)間(0,1)內(nèi)有零點(diǎn),可得 x2+2mx+2m-1=0在區(qū)間(0,1)內(nèi)有解.
          ∵0<x<1,由方程x2+2mx+2m-1=0,可得m=
          1-x2
          2(1+x)
          =
          1-x
          2

          再由 0<1-x<1,可得 0<
          1-x
          2
          1
          2
          ,即實(shí)數(shù)m的取值范圍是 (0,
          1
          2
          )

          故答案為 (0,
          1
          2
          ).
          點(diǎn)評:本題給出一元二次方程在指定區(qū)間上有解,求參數(shù)m的取值范圍,體現(xiàn)了等價轉(zhuǎn)化、函數(shù)與方程的數(shù)學(xué)思想,屬于中檔題.
          練習(xí)冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          若f(x)=x2-2(1-a)x+2在(-∞,4]上是減函數(shù),則實(shí)數(shù)a的值的集合是
          (-∞,-3]
          (-∞,-3]

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          若f(x)=x2+2(a-1)x+2在(-∞,4]上是減函數(shù),則a的取值范圍是(  )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•通州區(qū)一模)對任意兩個實(shí)數(shù)x1,x2,定義max(x1,x2)=
          x1x1x2
          x2,x1x2
          若f(x)=x2-2,g(x)=-x,則max(f(x),g(x))的最小值為
          -1
          -1

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知a=(
          3
          -2)2010•(2+
          3
          )2010
          b=2log2
          1
          2
          +2

          (1)求一次函數(shù)y=2x-1在區(qū)間[a,b]上的值域;
          (2)若f(x)=x2-2(|m-1|-1)x+2在區(qū)間[a,b]上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          若f(x)=x2+2(a-1)x+2在[-1,2]上是單調(diào)函數(shù),則a的范圍為(  )

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          同步練習(xí)冊答案