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          【題目】設(shè)函數(shù).
          （I）求證：當(dāng)時(shí)，不等式成立；
          （II）關(guān)于的不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的最大值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（I）證明見(jiàn)解析；（II）.
          【解析】
          試題分析：（I）當(dāng)時(shí)，，將函數(shù)轉(zhuǎn)化為分段函數(shù)，根據(jù)函數(shù)圖象或函數(shù)單調(diào)性可以得到函數(shù)滿足，所以，所以成立；（II）關(guān)于的不等式在上恒成立等價(jià)于，根據(jù)絕對(duì)值三角不等式可知，所以，即，解得，所以的最大值為.
          試題解析：（I）證明：由 ……………………… 2分
          得函數(shù)的最小值為3，從而，所以成立. ……………………………5分
          （II）由絕對(duì)值的性質(zhì)得， ………………………7分
          所以最小值為，從而， …………………………… 8分
          解得， …………………………… 9分
          因此的最大值為. ……………………………10分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)在與處都取得極值．
          （1）求、的值；（2）若對(duì)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)為偶函數(shù)，且函數(shù)圖象的兩相鄰對(duì)稱軸間的距離為.
           （1）求的值；
          （2）函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后，再將得到的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的4倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象，求的單調(diào)遞減區(qū)間.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、，離心率，點(diǎn)在橢圓上.
          （1）求橢圓的方程；
          （2）設(shè)過(guò)點(diǎn)且不與坐標(biāo)軸垂直的直線交橢圓于、兩點(diǎn)，線段的垂直平分線與軸交于點(diǎn)，求點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍；
          （3）在第（2）問(wèn)的條件下，求面積的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓，圓，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的兩直線滿足，且交圓于不同兩點(diǎn)交， 圓于不同兩點(diǎn)，記的斜率為
          （1）求的取值范圍； 
          （2）若四邊形為梯形，求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】甲、乙兩人參加某種選拔測(cè)試，在備選的10道題中，甲答對(duì)其中每道題的概率都是，乙能答對(duì)其中的5道題.規(guī)定每次考試都從備選的10道題中隨機(jī)抽出3道題進(jìn)行測(cè)試，答對(duì)一題加10分，答錯(cuò)一題（不答視為答錯(cuò)）減5分，至少得15分才能入選.
          （I）求乙得分的分布列和數(shù)學(xué)期望；
          （II）求甲、乙兩人中至少有一人入選的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】張三同學(xué)從7歲起到13歲每年生日時(shí)對(duì)自己的身高測(cè)量后記錄如下表：
          年齡（歲）
          7
          8
          9
          10
          11
          12
          13
          身高（cm）
          121
          128
          135
          141
          148
          154
          160
          （Ⅰ）求身高關(guān)于年齡的線性回歸方程；
          （Ⅱ）利用（Ⅰ）中的線性回歸方程，分析張三同學(xué)7歲至13歲身高的變化情況，如17歲之前都符合這一變化，請(qǐng)預(yù)測(cè)張三同學(xué)15歲時(shí)的身高．
          附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為：
          ，．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四棱錐，側(cè)面是邊長(zhǎng)為的正三角形，且與底面垂直，底面是的菱形， 為的中點(diǎn).
          （1）求證： ；
          （2）求點(diǎn)到平面 的距離.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知對(duì)任意的n∈N*，點(diǎn)(n，Sn)均在函數(shù)y＝bx＋r(b＞0且b≠1，b，r均為常數(shù))的圖象上．
          (1)求r的值；
          (2)當(dāng)b＝2時(shí)，記bn＝2(log2an＋1)(n∈N*)，證明：對(duì)任意的n∈N*，不等式··…·＞成立．
          

			
          

			
          
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