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          設(shè)函數(shù)在其圖象上一點(diǎn)P(x，y)處的切線的的斜率記為f(x)．
          

          (Ⅰ)若方程f(x)＝0有兩個實根分別為－2和4，求f(x)的表達(dá)式；
          

          (Ⅱ)若g(x)在區(qū)間[－1，3]上是單調(diào)遞減函數(shù)，求a2＋b2的最小值．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解：(Ⅰ)根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義知由已知-2、4是方程的兩個實根．
          

          　　由韋達(dá)定理，　，
          

          　　(Ⅱ)在區(qū)間上是單調(diào)遞減函數(shù)，所以在[-1，3]區(qū)間上恒有，即在[-1，3]恒成立，這只需滿足
          

          　　而可視為平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)到原點(diǎn)距離的平方，其中點(diǎn)(－…2，3)距離原點(diǎn)最近．所以當(dāng)時，有最小值13．……(14分)
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)g（x）=
          1
          3
          x3+
          1
          2
          ax2          -bx（a，b∈R），在其圖象上一點(diǎn)P（x，y）處的切線的斜率記為f（x）．
          （1）若方程f（x）=0有兩個實根分別為-2和4，求f（x）的表達(dá)式；
          （2）若g（x）在區(qū)間[-1，3]上是單調(diào)遞減函數(shù)，求a2+b2的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f(x)=
          13
          x3-2x2+ax(a∈          R）在其圖象上一點(diǎn)A（2，m）處切線的斜率為-1．
          （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
          （Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間（b-1，b）內(nèi)的極值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2008年天河區(qū)理科數(shù)學(xué)模擬卷(一)
				題型：044
			
          

						
          

          解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟．
          

          設(shè)函數(shù)在其圖象上一點(diǎn)P(x，y)處的切線的的斜率記為f(x)．
          

          (Ⅰ)若方程f(x)＝0有兩個實根分別為－2和4，求；
          

          (Ⅱ)若在區(qū)間[－1，3]上是單調(diào)遞減函數(shù)，求a2＋b2的最小值．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （09年西城區(qū)抽樣文）（14分）
          設(shè)函數(shù)R)在其圖象上一點(diǎn)A處切線的斜率為-1.
          （Ⅰ）求函數(shù)f(x)的解析式；
          （Ⅱ）求函數(shù)f(x)在區(qū)間(b-1, b)內(nèi)的極值.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案