【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)
,直線
:
(
為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),
軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線
的極坐標(biāo)方程為
,直線
和曲線
的交點(diǎn)為
,
.
(1)求直線和曲線
的普通方程;
(2)求.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù),
,曲線
在
處的切線方程為
.
(1)求的解析式;
(2)當(dāng)時(shí),求證:
;
(3)若對(duì)任意的
恒成立,則實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某電視廠家準(zhǔn)備在五一舉行促銷活動(dòng),現(xiàn)在根據(jù)近七年的廣告費(fèi)與銷售量的數(shù)據(jù)確定此次廣告費(fèi)支出.廣告費(fèi)支出x(萬(wàn)元)和銷售量y(萬(wàn)臺(tái))的數(shù)據(jù)如下:
(1)若用線性回歸模型擬合y與x的關(guān)系,求出y關(guān)于x的線性回歸方程(其中;參考方程:回歸直線
,
)
(2)若用模型擬合y與x的關(guān)系,可得回歸方程
,經(jīng)計(jì)算線性回歸模型和該模型的
分別約為0.75和0.88,請(qǐng)用
說(shuō)明選擇哪個(gè)回歸模型更好;
(3)已知利潤(rùn)z與x,y的關(guān)系為z=200y﹣x.根據(jù)(2)的結(jié)果回答:當(dāng)廣告費(fèi)x=20時(shí),銷售量及利潤(rùn)的預(yù)報(bào)值是多少?(精確到0.01)參考數(shù)據(jù):
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為
,焦距為
,點(diǎn)
為橢圓上一點(diǎn),
,
的面積為
.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)點(diǎn)為橢圓的上頂點(diǎn),過(guò)橢圓內(nèi)一點(diǎn)
的直線
交橢圓于
兩點(diǎn),若
與
的面積比為
,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐中,
,
,
為
中點(diǎn).
(1)證明:平面
;
(2)若平面
,
是邊長(zhǎng)為2的正三角形,求點(diǎn)
到平面
的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在等腰梯形中,
為
的中點(diǎn),
,
,
,現(xiàn)在沿
將
折起使點(diǎn)
到點(diǎn)P處,得到三棱錐
,且平面
平面
.
(1)棱上是否存在一點(diǎn)
,使得
平面
?請(qǐng)說(shuō)明你的結(jié)論;
(2)求證:平面
;
(3)求點(diǎn)到平面
的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】過(guò)拋物線:
的焦點(diǎn)
做直線
交拋物線于
,
兩點(diǎn),
的最小值為2.
(1)求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)過(guò),
分別做拋物線
的切線,兩切線交于點(diǎn)
,且直線
,
分別與
軸交于點(diǎn)
,
,記
和
的面積分別為
和
,求證:
為定值.
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