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        1. 【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程

          在直角坐標系中,已知點,直線:為參數(shù)),以坐標原點為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程為,直線和曲線的交點為,

          (1)求直線和曲線的普通方程;

          (2)求

          【答案】(1)見解析;(2).

          【解析】分析:(1)由代入消元法,可得直線的普通方程;運用x=ρcosθ,y=ρsinθ,可得曲線C的普通方程;

          (2)求得直線l的標準參數(shù)方程,代入曲線C的普通方程,可得二次方程,運用韋達定理和參數(shù)的幾何意義,即可得到所求和.

          詳解:(1)直線為參數(shù)),消去,可得直線的普通方程為,曲線的極坐標方程為,即為,由,可得曲線的普通方程為

          (2)直線的標準參數(shù)方程為為參數(shù)),代入曲線,可得,

          ,

          練習冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】在△中,,,點邊上,且.

          (1)若,求;

          (2)若,求△的周長.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù),,曲線處的切線方程為.

          (1)求的解析式;

          (2)當時,求證:

          (3)若對任意的恒成立,則實數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某電視廠家準備在五一舉行促銷活動,現(xiàn)在根據(jù)近七年的廣告費與銷售量的數(shù)據(jù)確定此次廣告費支出.廣告費支出x(萬元)和銷售量y(萬臺)的數(shù)據(jù)如下:

          (1)若用線性回歸模型擬合y與x的關系,求出y關于x的線性回歸方程(其中;參考方程:回歸直線,

          (2)若用模型擬合y與x的關系,可得回歸方程,經計算線性回歸模型和該模型的分別約為0.75和0.88,請用說明選擇哪個回歸模型更好;

          (3)已知利潤z與x,y的關系為z=200y﹣x.根據(jù)(2)的結果回答:當廣告費x=20時,銷售量及利潤的預報值是多少?(精確到0.01)參考數(shù)據(jù):

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為,焦距為,點為橢圓上一點,的面積為.

          (1)求橢圓的標準方程;

          (2)設點為橢圓的上頂點,過橢圓內一點的直線交橢圓于兩點,若的面積比為,求實數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,四棱錐中,,中點.

          (1)證明:平面

          (2)若平面,是邊長為2的正三角形,求點到平面的距離.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在等腰梯形中,的中點,,,,現(xiàn)在沿折起使點到點P處,得到三棱錐,且平面平面.

          (1)棱上是否存在一點,使得平面?請說明你的結論;

          (2)求證:平面;

          (3)求點到平面的距離.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】過拋物線的焦點做直線交拋物線于,兩點,的最小值為2.

          (1)求拋物線的標準方程;

          (2)過,分別做拋物線的切線,兩切線交于點,且直線,分別與軸交于點,記的面積分別為,求證:為定值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】ABC,a=7,b=8,cosB= –

          A;

          AC邊上的高

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