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          18．（本小題滿分13分）如圖，平面⊥平面,,,

          直線與直線所成的角為，又。     
          (1)求證：；
          (2)求二面角的余弦值
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：面                   
           ┅┅┅┅2分
          如圖以為原點建立空間直角坐標系．                                      
          設(shè)則，，．                                     ，
          由直線與直線所成的角為60°，得
          ，即，解得．┅┅┅4分
          (1)∴，,得┅┅┅6分
          ∴，┅┅┅8分
          (2)設(shè)平面的一個法向量為，則
          由，取，得 ┅┅┅┅10分
          取平面的一個法向量為
          則 ┅┅┅┅12分
          由圖知二面角的大小的余弦值為┅┅┅┅13分
          方法二：（1）因為┅┅┅3分
          ┅┅┅6分
          (2)同上
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在正方體­中,點P是面內(nèi)一動點,若點P到直線BC與直線的距離相等,則動點P的軌跡所在的曲線是         (       )
          A．直線B．圓C．雙曲線D．拋物線
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在三棱錐中，分別為的中點。
          （1）求證：平面；
          （2）若平面平面，且，，求證：平面平面。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐中，底面是矩形，平面，且，點是棱的中點，點在棱上移動.
          (Ⅰ)當點為的中點時，試判斷直線與平面的關(guān)系，并說明理由；
          (Ⅱ)求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,S,E,G分別是B1D1,BC,SC的中點.
          求證:直線EG∥平面BB1D1D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列說法正確的是
          A．平行投影的投影線相交于一點,中心投影的投影線相交于一點
          B．平行投影的投影線相交于一點,中心投影的投影線互相平行
          C．平行投影的投影線互相平行,中心投影的投影線互相平行
          D．平行投影的投影線互相平行,中心投影的投影線相交于一點
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在三棱錐P—ABC中，∠APB=∠BPC=∠APC=90°，M在△ABC內(nèi)，∠MPA=60°，∠MPB=45°，則∠MPC的度數(shù)為（  ）
          A．30°B．45°C． 75°D．60°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知平面截一球面得圓，過圓心且與成二面角的平面截該球面得圓，若該球面的半徑為4，圓的面積為，則圓的面積為
          (A)          (B)           (c)            (D)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，以等腰直角三角形斜邊BC上的高AD為折痕，把△ABD和△ACD折成互相垂直的兩個平面后，某學生得出下列四個結(jié)論：
          ①；
          ②∠BAC＝60°；
          ③三棱錐D—ABC是正三棱錐；
          ④平面ADC的法向量和平面ABC的法向量互相垂直.
          其中正確的是________(填上正確答案的序號)
          

			
          

			
          
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