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          解答題
          

          如圖，在正方體ABCD——中，E、F分別是、CD的中點(diǎn)．
          

          

          (1)求證：AD⊥；
          

          (2)求AE與所成的角；
          

          (3)證明：平面AED⊥平面．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：略
          解析：
          		



          解答：(1)∵是正方體，
          

          ∴AD⊥平面．
          

          又平面
          

          ∴AD⊥
          

          (2)取AB中點(diǎn)G，連接、FG
          

          

          ∵F是CD中點(diǎn)
          

          ∴
          

          又
          

          ∴，即是平行四邊形
          

          ∵∥，設(shè)AE=H
          

          ∴是AE與所成的角．
          

          ∵E是的中點(diǎn)
          

          ∴≌，
          

          從而=90°
          

          即直線AE與所成的角為直角．
          

          (3)由(1)(2)知，AD⊥，AE⊥
          

          又ADAE=A
          

          ∴⊥平面AED
          

          又∵平面
          


          ∴平面AED⊥平面．

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：成功之路·突破重點(diǎn)線·數(shù)學(xué)（學(xué)生用書）
				題型：047
			
          

						
          

          如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，F(xiàn)為CC1的中點(diǎn)，O是下底面ABCD的中心，求證：A1O⊥平面BDF．
          



          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：湖南省十校聯(lián)考2007屆高三理科數(shù)學(xué)試題
				題型：044
			
          

						
          

          		


          

          

          解答題
          

          如圖，已知A(－4a，0)(a＞0)，B、C兩點(diǎn)分別在y軸和x軸上運(yùn)動，并且滿足，
          

          

          (1)
          		

          

          求動點(diǎn)Q的軌跡方程；
          

          

          

          (2)
          		

          

          設(shè)過點(diǎn)A的直線與點(diǎn)Q的軌跡交于E、F兩點(diǎn)，A′(4a，0)，求直線A′E、A′F的斜率之和．
          

          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：廣東省高州一中2007屆高三級數(shù)學(xué)(理科)(期中)考試題
				題型：044
			
          

						
          

          		


          

          

          解答題
          

          如圖，在四面體ABCD中，AC＝，其余各棱長為2，
          

          

          (1)
          		

          

          平面ABD與平面BCD是否垂直，證明你的結(jié)論；
          

          

          

          (2)
          		

          

          求二面角A―CD―B的正切值．
          

          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：廣東省珠海市斗門一中2006－2007高三數(shù)學(xué)理科第一次月考試卷、新課標(biāo)　人教版 人教版　新課標(biāo)
				題型：044
			
          

						
          

          		


          

          

          解答題
          

          如圖，在四棱錐P—ABCD中，PA、AB、AD兩兩互相垂直，AB∥CD，且CD＝2AB，E是PC的中點(diǎn)．
          

          

          (1)
          		

          

          求證：BE∥平面PAD；
          

          

          

          (2)
          		

          

          當(dāng)平面PCD與平面ABCD成多大角時(shí)，BE⊥平面PCD？
          

          

          

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案