Question

已知集合M={x∈R|y=lg（2-x）}，N={y∈R|y=2^x-1}，則（　　）

• A、M=N
• B、M∩N=∅
• C、M?N
• D、M∪N=R

Answer 1

考點(diǎn)：集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,集合

分析：根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域的求法，求出集合M，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的值域，求出集合N，進(jìn)而逐一判斷四個(gè)答案的真假，可得答案．

解答：解：∵集合M={x∈R|y=lg（2-x）}={x∈R|2-x＞0}=（-∞，2），
N={y∈R|y=2^x-1}=（0，+∞），
M≠N，故A錯(cuò)誤；
M∩N=（0，2），故B錯(cuò)誤；
M?N，故C錯(cuò)誤；
M∪N=R，故D正確；
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用，其中根據(jù)指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)求出集合M，N，是解答的關(guān)鍵．