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          點(diǎn)p（x，y）是橢圓數(shù)學(xué)公式（a＞b＞0上的任意一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，且∠F1PF2≤90°，則該橢圓的離心率的取值范圍是________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				（0，]
          分析：由題設(shè)條件可知，當(dāng)點(diǎn)P位于（0，b）或（0，-b）處時(shí)，∠F1PF2最大，此時(shí)≥0，∴，由此能夠推導(dǎo)出該橢圓的離心率的取值范圍．
          解答：由題意可知，當(dāng)點(diǎn)P位于（0，b）或（0，-b）處時(shí)，∠F1PF2最大，
          此時(shí)≥0，∴，
          ∴，又∵0＜e＜1，∴．
          答案：．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的性質(zhì)及其應(yīng)用，難度不大，正確解題的關(guān)鍵是知道當(dāng)點(diǎn)P位于（0，b）或（0，-b）處時(shí)，∠F1PF2最大．同時(shí)要注意橢圓離心率的取值范圍是（0，1）．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點(diǎn)F是橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          16
          =1的右焦點(diǎn)，點(diǎn)A（4，1）是橢圓內(nèi)的一點(diǎn)，點(diǎn)P（x，y）是橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則
          |
          FA
          +
          AP
          |的最大值是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點(diǎn)P（x，y）是橢圓
          x2
          2
          +y2=1上的點(diǎn)，M（m，0）（m＞0）是定點(diǎn)，若|MP|的最小值等于
          		5
          3
          ，則m=
          2
          3
          或
          		2
          +
          		5
          3
          2
          3
          或
          		2
          +
          		5
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•太原模擬）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P（x，y）是橢圓
          x23
          +y2=1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則S=x+y的最大值為
          2
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          點(diǎn)P（x，y）是橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0）上的任意一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，且∠F1PF2≤90°，則該橢圓的離心率e的取值范圍是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點(diǎn)P（x，y）是橢圓
          x2
          9
          +
          y2
          4
          =1          上的動(dòng)點(diǎn)．
          （1）求2x+3y的取值范圍；
          （2）求橢圓上的點(diǎn)到直線2x+3y+7
          		2
          =0          的最短距離．
          

			
          

			
          
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